牛客練習賽68

A、牛牛的mex

題解：
這題注意看a[i]的數值範圍，處理一下前綴和後綴中的最小值便可，不在這個區間中的最小值即min(前綴中的最小值， 後綴中的最小值)

AC代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 15;
int a[N];
int L[N], R[N];
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	int n, q;
	cin >> n >> q;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> a[i];
	L[0] = R[n + 1] = n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) 
		L[i] = min(L[i - 1], a[i]);
	for (int i = n; i >= 0; i--)
		R[i] = min(R[i + 1], a[i]);
	while (q--) {
		int l, r;
		cin >> l >> r;
		cout << min(L[l - 1], R[r + 1]) << endl;
	}
	return 0;
}

B、牛牛的算術

題解：
碰見這種題最主要的就是化簡式子，列舉前幾項，找規律化簡
n = 1：res = 1 * 1 * 1
n = 2：res = (1 * 1 * 1) * (2 * 1 * 1 + 2 * 2 * 1 + 2 * 2 * 2)
n = 3：res = (1 * 1 * 1) * (2 * 1 * 1 + 2 * 2 * 1 + 2 * 2 * 2) * (3 * 1 * 1 + 3 * 2 * 1 + 3 * 2 * 2 + 3 * 3 * 1 + 3 * 3 * 2 + 3 * 3 * 3)
······
嘗試化簡：（對n = 3時）
一、對每一項化簡，提出一個i的（1 * 2 * 3） * （1 * 1 + 2 * （1 + 2））* （1 * 1 + 2 * （1 + 2）+ 3 * （1 + 2 + 3））
二、獲得：res = n! * (1 * sum[1]) * (1 * sum[1] + 2 * sum[2]) * (1 * sum[1] + 2 * sum[2] + 3 * sum[3])
由於第一項是n的階乘，因此當n >= 199999時，取模以後res = 0;
複雜度 O（n）

AC代碼：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
#define ll long long
const int mod = 199999;
ll nsum[mod + 15];
void init() {
	ll mulsum = 0, sum = 0;
	nsum[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= mod + 1; i++) {
		sum = (sum + i) % mod;
		mulsum = (mulsum + sum * i) % mod;
		nsum[i] = i * ((nsum[i - 1] * (mulsum % mod)) % mod) % mod;
	}
}
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(0);
	std::cout.tie(0);
	init();
	int t; cin >> t;
	while (t--) {
		string n; cin >> n;
		int res = 0;
		int flag = 0;
		for (int i = 0; i < n.length(); i++) {
			res = res * 10 + (n[i] - '0');
			if (res >= mod) {
				flag = 1;
				break;
			}
		}
		if (flag)
			cout << 0 << endl;
		else {
			cout << nsum[res] % mod << endl;
		}
	}
	return 0;
}