001-快速排序（C++實現）

 快速排序的基本實現

快速排序算法是一種基於交換的高效的排序算法，它採用了分治法的思想：

一、從數列中取出一個數做爲基準數（樞軸，pivot）。 

二、將數組進行劃分(partition)，將比基準數大的元素都移至樞軸右邊，將小於等於基準數的元素都移至樞軸左邊。

三、再對左右的子區間重複第二步的劃分操做，直至每一個子區間只有一個元素。

快排最重要的一步就是劃分了。劃分的過程用通俗的語言講就是「挖坑」和「填坑」。

快速排序時間複雜度

快速排序的時間複雜度在最壞狀況下是O(N²)，平均的時間複雜度是O(N*lgN)。

這句話很好理解：假設被排序的數列中有N個數。遍歷一次的時間複雜度是O(N)，須要遍歷多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 爲何最少是lg(N+1)次？快速排序是採用的分治法進行遍歷的，咱們將它看做一棵二叉樹，它須要遍歷的次數就是二叉樹的深度，而根據徹底二叉樹的定義，它的深度至少是lg(N+1)。

所以，快速排序的遍歷次數最少是lg(N+1)次。
(02) 爲何最可能是N次？這個應該很是簡單，仍是將快速排序看做一棵二叉樹，它的深度最大是N。所以，快讀排序的遍歷次數最可能是N次。

快速排序穩定性
快速排序是不穩定的算法，它不知足穩定算法的定義。
算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序以前，a[i]在a[j]前面；而且排序以後，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！

快速排序 實現一：

 1 int partition(int arr[], int left, int right)  //找基準數 劃分
 2 {  3     int i = left + 1 ;  4     int j = right;  5     int temp = arr[left];  6 
 7     while(i <= j)  8  {  9         while (arr[i] < temp) 10  { 11             i++; 12  } 13         while (arr[j] > temp ) 14  { 15             j--; 16  } 17         if (i < j) 18             swap(arr[i++], arr[j--]); 19         else i++; 20  } 21  swap(arr[j], arr[left]); 22     return j; 23 
24 } 25 
26 void quick_sort(int arr[], int left, int right) 27 { 28     if (left > right) 29         return; 30     int j = partition(arr, left, right); 31     quick_sort(arr, left, j - 1); 32     quick_sort(arr, j + 1, right); 33 }

快速排序 實現方法二：

 1 void QuickSort(int array[], int start, int last)  2 {  3     int i = start;  4     int j = last;  5     int temp = array[i];  6     if (i < j)  7  {  8         while (i < j)  9  { 10             // 11             while (i < j &&  array[j]>=temp ) 12                 j--; 13             if (i < j) 14  { 15                 array[i] = array[j]; 16                 i++; 17  } 18 
19             while (i < j && temp > array[i]) 20                 i++; 21             if (i < j) 22  { 23                 array[j] = array[i]; 24                 j--; 25  } 26                         
27  } 28         //把基準數放到i位置
29         array[i] = temp; 30         //遞歸方法
31         QuickSort(array, start, i - 1); 32         QuickSort(array, i + 1, last); 33  } 34 }

快速排序 用C++函數模板實現

 1 template<typename T>
 2 void quicksort(T data[], int first, int last)  3 {  4     int lower = first + 1;  5     int upper = last;  6     swap(data[first], data[(first + last) / 2]);  7     T bound = data[first];  8     while (lower <= upper)  9  { 10         while (data[lower] < bound) 11             lower++; 12         while (data[upper] > bound) 13             upper--; 14         if (lower < upper) 15             swap(data[lower++], data[upper--]); 16         else lower++; 17  } 18  swap(data[upper], data[first]); 19     if (first < upper - 1) 20         quicksort(data, first, upper - 1); 21     if (upper + 1 < last) 22         quicksort(data, upper + 1, last); 23 } 24 
25 template<class T>
26 void quicksort(T data[], int n) 27 { 28     int i, max; 29     if (n < 2) 30         return; 31     for (i = 1, max = 0; i < n; i++) 32         if (data[max] < data[i]) 33             max = i; 34     swap(data[n - 1], data[max]); 35     quicksort(data, 0, n - 2);  //  
36 }

快速排序  主函數測試代碼

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <iostream> #include <string> #include <vector> #include <algorithm> #include <time.h>
using namespace std; void PrintArray(int array[], int len) { for (int i = 0; i < len; i++) { cout << array[i] << " "; } cout << endl; } int main(void) { const int NUM = 10; int array[NUM] = { 0 }; srand((unsigned int)time(nullptr)); for (int i = 0; i < NUM; i++) { array[i] = rand() % 100 + 1; } cout << "排序前：" << endl; PrintArray(array, NUM); cout << "排序後：" << endl; quicksort(array, 0, NUM - 1); PrintArray(array, NUM); return 0; }