機器學習算法：logistic邏輯迴歸分類算法及應用（含視頻課程和案例源碼）

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1、邏輯迴歸簡介

一、邏輯迴歸（Logistic regression）是一種用於解決二分類（0 or 1）問題的機器學習方法，即該方是一個分類算法。
• 典型應用：
• 圖像分類
• 垃圾郵件檢測
• 購買商品預測
• …

二、Sigmoid 函數
Sigmoid函數，也稱爲邏輯函數（Logistic function）

公式

直觀理解
• 將任意的輸入映射到了[0,1]區間咱們在線性迴歸中能夠獲得一個預測值，再將該值映射到Sigmoid 函數中這樣就完成了由值到機率的轉換，也就是分類任務。

三、邏輯迴歸 v.s. 線性迴歸

都是迴歸問題
•線性迴歸的迴歸目標是(−∞, +∞) •邏輯迴歸的迴歸目標是(0, 1)，因此經常用做分類
• We will fit a regression function on P(Y=1|X)

linear regression----> logistic regression

四、邏輯迴歸
對於二分類問題，咱們能夠：

咱們將 f(x,w)看作是可能性（機率），那麼咱們能夠獲得：

五、最大似然機率
對於所有N個樣本，所有分類正確的機率是

那麼咱們的目標就是最大化J(w)。

六、對數似然機率
將上式子直接很差優化，那麼咱們取對數

那麼咱們的目標就是最大化L(w)

七、最大log似然求解
We could learn w by maximizing the log likelihood using gradient ascent

2、二分類分類器處理多分類問題

1. 一對多（One v.s. other）
2. 一對一（One v.s. One）

二分類擴展到多分類

一對多（One v.s. other） • 區分[cat, dog, bird]
• 二值分類器：clf_bin
• 貓的分類器：
• if_cat = clf_bin((X_cat,Y_cat), (X_ncat,Y_ncat))
• 狗的分類器：
• if_dog = clf_bin((X_dog,Y_dog), (X_ndog,Y_ndog))
• 鳥的分類器：
• if_bird = clf_bin((X_bird, Y_bird), (X_nbird, Y_nbird))

一、一對多（One v.s. other）

一對多（One v.s. other）

1. 分類，輸入樣本x
2. 使用if_cat, if_dog, if_bird三個分類器進行分類
3. 哪一個分類器的值大就是哪一類

二分類擴展到多分類

一對一（One v.s. One） • 區分[cat, dog, bird]
• 二值分類器：clf_bin
• 貓/狗的分類器：catdog_clf = clf_bin(..,..)
• 貓/鳥的分類器：catbird_clf = clf_bin(..,...)
• 狗/鳥的分類器：dogbird_clf = clf_bin(..,..)

一、一對一（One v.s. One）

1. 分類，輸入樣本x
2. 使用catdog_clf, catbird_clf, dogbird_clf三個分類器進行分類

3. 而後進行投票，票數多贏，好比兩個分類器都投cat，那麼就是cat

   
   
   

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