Tensorflow之梯度裁剪

tensorflow中的梯度計算和更新

爲了解決深度學習中常見的梯度消失（gradient explosion）和梯度爆炸（gradients vanishing）問題，tensorflow中全部的優化器tf.train.xxxOptimizer都有兩個方法：

1. compute_gradients
2. apply_gradients

compute_gradients

對於compute_gradients方法，計算var_list中參數的梯度，使得loss變小。默認狀況下，var_list爲GraphKeys.TRAINABLE_VARIABLES中的全部參數。
compute_gradients方法返回由多個（gradients， variable）二元組組成的列表。

compute_gradients(
    loss,
    var_list=None,
    gate_gradients=GATE_OP,
    aggregation_method=None,
    colocate_gradients_with_ops=False,
    grad_loss=None
)

apply_gradients

對於apply_gradients方法，根據compute_gradients的返回結果對參數進行更新

apply_gradients(
    grads_and_vars,
    global_step=None,
    name=None
)

梯度裁剪(Gradient Clipping)

tensorflow中裁剪梯度的幾種方式

方法一tf.clip_by_value

def clip_by_value(t, clip_value_min, clip_value_max,
                  name=None):

其中，t爲一個張量，clip_by_value返回一個與t的type相同、shape相同的張量，可是新tensor中的值被裁剪到了clip_value_min和clip_value_max之間。

方法二:tf.clip_by_global_norm

def clip_by_global_norm(t_list, clip_norm, use_norm=None, name=None):

其中，t_list爲A tuple or list of mixed Tensors, IndexedSlices, or None。clip_norm爲clipping ratio，use_norm指定global_norm，若是use_norm爲None，則按global_norm = sqrt(sum([l2norm(t)**2 for t in t_list]))計算global_norm。
最終，梯度的裁剪方式爲
$$t\_list[i] \times \frac{clip\_norm}{max(global\_norm, clip\_norm)}$$
可知，若是clip_norm > global_norm, 則不對梯度進行裁剪，不然對梯度進行縮放。

scale = clip_norm * math_ops.minimum(
        1.0 / use_norm,
        constant_op.constant(1.0, dtype=use_norm.dtype) / clip_norm)

方法的返回值爲裁剪後的梯度列表list_clipped和global_norm
示例代碼

optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate)
gradients, v = zip(*optimizer.compute_gradients(loss))
gradients, _ = tf.clip_by_global_norm(gradients, grad_clip)
updates = optimizer.apply_gradients(zip(gradients, v),global_step=global_step)

方法三tf.clip_by_average_norm

def clip_by_average_norm(t, clip_norm, name=None):

t爲張量，clip_norm爲maximum clipping value

裁剪方式以下，
$$ t \times \frac{clip\_norm}{max(avg\_norm, clip\_norm)}$$
其中，avg_norm=l2norm_avg(t)

方法四:tf.clip_by_norm

def clip_by_norm(t, clip_norm, axes=None, name=None):

t爲張量，clip_norm爲maximum clipping value
裁剪方式爲
$$t \times \frac{clip\_norm}{l2norm(t)}$$
示例代碼

optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate, beta1=0.5)
grads = optimizer.compute_gradients(cost)
for i, (g, v) in enumerate(grads):
    if g is not None:
        grads[i] = (tf.clip_by_norm(g, 5), v)  # clip gradients
train_op = optimizer.apply_gradients(grads)

注意到，clip_by_value、clib_by-avg_norm和clip_by_norm都是針對於單個張量的，而clip_by_global_norm可用於多個張量組成的列表。