（13）裁剪之多邊形裁剪

多邊形的裁剪特色
 多邊形是由若干直線段圍成的封閉圖形。裁剪多邊形所獲得的結果，應該還是一個多邊形，便是一個封閉圖形。

 多邊形和窗口之間可能存在的位置關係以下：  

逐邊裁剪算法

基本思想：
該算法依次用窗口的四條邊框直線對多邊形進行分步裁剪。先用一條邊框直線對整個多邊形進行裁剪，獲得一個或若干個新的多邊形；再用第二條邊框直線對這些新產生的多邊形進行裁剪。依次類推，直到用四條邊框直線都裁剪完，整個多邊形的裁剪過程結束。

多邊形逐邊裁剪算法步驟： 
①把待裁剪多邊形的各頂點按必定方向有次序地組成頂點序列（P1，P2，…，Pn），相繼鏈接相鄰兩頂點（P1P2，P2P3，…，Pn-1Pn，PnP1），即組成多邊形的n條邊。該頂點序列是待處理的輸入量。

② 處理輸入的頂點序列，結果是產生一組新的頂點序列，而後輸出該組新的頂點序列（如Q1，Q2，…，Qm）。該新的頂點序列表示了由m條邊組成的新的多邊形。

③ 把輸出的頂點序列做爲新的輸入量，再次輸入到算法中的第②步，如此重複三次。 

具體處理方法：
 算法第②步處理頂點序列時，依次檢驗頂點序列中的每一個頂點Pi（i =1，…，n），處於裁剪邊框可見側的頂點被列入新的頂點序列中輸出，處於裁剪邊框不可見側的頂點被刪除。

還要檢驗Pi 點和它前一個頂點Pi–1 點是否處於裁剪邊框的同側（對於P1點，其前一個頂點爲Pn點）。若不在同一側，則求出裁剪邊框與直線段Pi Pi–1 的交點，並把該交點做爲新的頂點列入到新頂點序列中輸出。 

窗口邊框及其延長線構成的裁剪線把平面分紅兩部分：一部分包含窗口，稱爲可見一側；另外一部分不包含窗口，稱爲不可見一側。

設多邊形的任意一條邊的端點爲S（起點）、E（終點），線段SE與裁剪線的位置關係有四種狀況：
(1)端點S和E都在不可見側，則無任何輸出；
(2)端點S和E都在可見側，則輸出端點E；

(3)端點S在可見側，端點E在不可見側，則輸出線段SE與裁剪線的交點I；
(4)端點S在不可見側，端點E在可見側，則輸出線段SE與裁剪線的交點I和端點E。