幾個比較有意思的邏輯問題

1. 誠實者與說謊者的問題:現有A和B兩扇門，其中有一個是我要打開的，即正確的門，有一個是錯誤的門，有兩個守門員a和b，他們兩都知道正確的門和錯誤的門，他們會告訴你答案可是它他們有一個是誠實的，有一個是說謊的。現要求，只能問他們其中一我的一個問題，怎麼才能打開正確的門。
2. 海盜分金問題:5個海盜(ABCDE)搶得100枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由A提出分配方案，而後5人表決，投票要超過半數贊成方案才被經過，不然他將被扔入大海喂鯊魚，若是上一我的死了，就由下一我的提出方案，繼續投票。假定「每一個海盜都是絕頂聰明且很理智」，那麼「第一個海盜提出怎樣的分配方案纔可以使本身的收益最大化？」
3. 善變者問題：有5我的，其中有一個是誠實的，其他4個是善變的。善變就是對於同一個問題，每次你問他，他都會交替的回覆你，即第一次錯誤，第二次正確，第三次錯誤...固然，第一次正確仍是錯誤是不知道的。現要求：只能問兩個問題，找出誠實的人，這兩個問題，能夠問同一我的，也能夠組合問不一樣的人。
4. 十我的排隊帶帽子的問題：十我的排成一隊，現有黑白兩種顏色的帽子，每一個人帶着其中一種顏色的帽子，每一個人不知道本身的帽子的顏色，可是能夠看到前面人的帽子的顏色，也能聽到後面人的說話。如今，從最後一我的問他帽子的顏色，回答錯誤直接涼涼，回答正確能夠或下來，依次向前。問：怎麼能救到更多的人？？

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•  誠實者與說謊者　　問題是：請你告訴我，另外一我的的答案哪個？分析以下：

 因此不管第一個問的人是誠實的還會說謊的，獲得的答案都是錯誤的那個門，因此正確的門立刻就能知道了

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•   海盜分金問題　　（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）

這題是比較有意思的，當初的我天真的覺得5人平均分，1人20就共同生存，皆大歡喜了。知道答案後才知道本身太天真了.....首先這個問題不能從A開始開始，而是應該從後往前考慮，即逆向推導，而且還要注意的一個原則，生命誠難得，即前提必定是本身要活下來。在前面的人必定是最慘的，由於稍有分配不慎，就會被集體投票處決，相反，第5我的必定是最安全的，由於若是前面4我的都被投票處死，那麼E就能夠獨吞了。若是ABC都死了，那麼E必定會把D處死，由於只有兩我的，沒法出現超過半數票贊成決策的狀況，因此D必定不會讓C死掉，因此3號的決策必定是讓本身得到最大利益->若是AB都死的話，C的決策必定是(100,0,0).可是B若是不死呢，就不會輪到C決策了，因此B的決策必定會爲本身拉到同意票，即D和E的票，給他們一人1個，相比C的決策一個都拿不到，獲得一個也是很不錯的了，因此B的分配會是(98,0,1,1),這樣不管C同不一樣意，都會執行決策。好，最後到到A，A必定知道BCD他們的如意算盤，因此，A會保住本身的性命，而且拿到最多的的金幣。因此A只要讓另外兩我的支持本身能夠了，同時A要得到最大利益，因此A會這樣分配（1號方案（97，0，1，2，0）或  2 號方案（97，0，1，0，2））。一、2號方案都是本身拿97，這是最大利益了，爲何呢？？1號方案給了C 1個，D 2個，這樣D必定會支持他，由於若是A死了，B的決策只會讓D本身拿到1個，確定拿2個利益大啊。同理，B的決策不會給C金幣，A這裏給了1個，固然最好不過了。E不給也行，不影響最終決策經過。2號方案，（97，0，1，0，2）C的票是確定同意的，E這裏拿了兩個，也會同意，B不用給，D不用給，也不影響決策經過。這裏給E一個能夠嗎？？答案是不行的，由於A和B的方案都是給E一個，因此D能夠同意A和B的任何一個，A爲了保險，會多給一個。固然，無論哪一個方案，本身都會拿97個走。

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•  善變者問題

第一個問題：你是誠實的嗎？？

第二個問題：根據上一個問題的回答可分爲：誰是誠實的？、誰不是誠實的？

爲何這麼問呢？第一個問題，由於5我的都不肯定，因此問誰都同樣，可是，咱們能夠根據第一個問題的回答推測出他下一個問題回答正確型來針對性的提出第二個問題.

因爲第一次提問身份不明，因此只能根據對一個問題的回答得出下一次回答的正確性，第一次回答Yes後，只能是誠實的人的回答或是善變者的第一次欺騙，那麼不管接下來繼續問什麼問題，都會獲得正確答案，因此第二個問題直接問是誰就行了。若是第一個問題回答是No，只能是善變者的的第一次正確回答，那麼下一次回答必定是錯誤的，爲了將錯就錯，問他誰不是誠實的人，他必定會說出誠實的人，由於要欺騙啊，因此最終都得出誠實的人。

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•  戴帽子的問題　　確保9.5我的能活下來。

爲何.5呢？由於最後一我的只能看運氣。由於排隊順序不肯定。因此你們定這樣一個規則，最後一我的根據前面一種帽子的數量作決策，若是黑色帽子數爲奇數，則回答黑色，若是爲偶數，則回答白色。固然，這個壯舉保證了前面9我的活了下來，本身只能看運氣了。若是最後一個回答是黑色，即前9我的中有奇數個帶黑色帽子的，這下第9我的數一下前8我的的黑色帽子數，若是是奇數，那麼本身的帽子必定是白色，回答白色就行，若是黑色帽子數爲偶數，那麼本身必定是黑色帽子，回答黑色就行。這時，到8號回答，他會根據第10我的的回答判斷黑色帽子的數量，在根據第9個的回答判斷黑色帽子的數量.....一直到1號