幾個有意思的算法題

時間  2020-07-10
標籤 幾個 有意思 算法 简体版
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1.題目標題: 高斯日記

    大數學家高斯有個好習慣：不管如何都要記日記。java

    他的日記有個不同凡響的地方，他從不註明年月日，而是用一個整數代替，好比：4210數組

    後來人們知道，那個整數就是日期，它表示那一天是高斯出生後的第幾天。這或許也是個好習慣，它時時刻刻提醒着主人：日子又過去一天，還有多少時光能夠用於浪費呢？瀏覽器

    高斯出生於：1777年4月30日。
    
    在高斯發現的一個重要定理的日記上標註着：5343，所以可算出那天是：1791年12月15日。spa

    高斯得到博士學位的那天日記上標着：8113  .net

    請你算出高斯得到博士學位的年月日。blog

提交答案的格式是：yyyy-mm-dd, 例如：1980-03-21ip

請嚴格按照格式，經過瀏覽器提交答案。
注意：只提交這個日期，不要寫其它附加內容，好比：說明性的文字。get

分析：這實際就是「三天打魚、兩天曬網問題」。
數學

程序實現：（java寫的）string

[java]  view plain copy
 
  1. package Forth;  
  2.   
  3. public class DateOfNdays {  
  4. /* 
  5.  * 高斯日記(給定日期，算出X天后的日期) 
  6.  */  
  7.     /* 
  8.      * 是不是閏年 
  9.      */  
  10.     boolean IsleapYear(int year){  
  11.         return (year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0);  
  12.     }  
  13.       
  14.     /* 
  15.      * 得到某年某月的最大天數 
  16.      */  
  17.     int GetMaxDay(int year,int month,int day){  
  18.         switch(month){  
  19.         case 1:  
  20.         case 3:  
  21.         case 5:  
  22.         case 7:  
  23.         case 8:  
  24.         case 10:  
  25.         case 12:  
  26.             return 31;  
  27.         case 4:  
  28.         case 6:  
  29.         case 9:  
  30.         case 11:  
  31.             return 30;  
  32.         case 2:  
  33.             return (IsleapYear(year)?29:28);  
  34.         default:  
  35.             return -1;  
  36.         }  
  37.     }  
  38.     /* 
  39.      * 得到X天后的日期 
  40.      */  
  41.     void GetXDays(int year,int month,int day,int X){  
  42.         for(int i = 1; i <= X; i++){  
  43.             if(day != GetMaxDay(year,month,day)){  
  44.                 day++;  
  45.             }else{  
  46.                 if(month != 12){  
  47.                     month++;  
  48.                     day = 1;  
  49.                 }else{  
  50.                     month = day = 1;  
  51.                     year++;  
  52.                 }  
  53.             }  
  54.                   
  55.         }  
  56.         System.out.println(X+"天后的日期是"+year+"/"+month+"/"+day);  
  57.     }  
  58.   
  59. }  

答案：1799-7-16

 

2.題目標題: 排它平方數

    小明正看着 203879 這個數字發呆。

    原來，203879 * 203879 = 41566646641

    這有什麼神奇呢？仔細觀察，203879 是個6位數，而且它的每一個數位上的數字都是不一樣的，而且它平方後的全部數位上都不出現組成它自身的數字。

    具備這樣特色的6位數還有一個，請你找出它！

    再概括一下篩選要求：
    1. 6位正整數
    2. 每一個數位上的數字不一樣
    3. 其平方數的每一個數位不含原數字的任何組成數位

答案是一個6位的正整數。

請經過瀏覽器提交答案。
注意：只提交另外一6位數，題中已經給出的這個不要提交。
注意：不要書寫其它的內容（好比：說明性的文字）。

[java]  view plain copy
 
  1. package Forth;  
  2.   
  3. public class ExcludeNumber {  
  4. /* 
  5.  * 排它平方數 
  6.  */  
  7.     long PingNum = 0; //存儲平方  
  8.       
  9.     /* 
  10.      * 判斷一個數是否有重複數字 
  11.      */  
  12.     public boolean IsSame(long x){  
  13.         long store[] = new long[7];  
  14.         long r;  
  15.         int i = 0;  
  16.         while(x != 0){ //分離該數的每一位，存入store數組  
  17.             r = x % 10;  
  18.             x = x / 10;  
  19.             store[i] = r;  
  20.             i++;  
  21.         }  
  22.           
  23.         long result;  
  24.         for(int j = 0; j < 5; j++){ //判斷有無重複數  
  25.             result = store[j];  
  26.             for(int k = j+1; k < 6; k++){  
  27.                 if(result == store[k])  
  28.                     return true;  
  29.             }  
  30.         }  
  31.           
  32.         return false;  
  33.     }  
  34.     public boolean IsSame2(long Num,long n){  
  35.         long store[] = new long[7];  
  36.         long r;  
  37.         int i = 0;  
  38.         while( n != 0){  
  39.             r = n % 10;  
  40.             n = n / 10;  
  41.             store[i] = r;  
  42.             i++;  
  43.         }  
  44.           
  45.         long storeping[] = new long[18];  
  46.         i = 0;  
  47.         while(Num != 0){  
  48.             r = Num % 10;  
  49.             Num = Num / 10;  
  50.             storeping[i] = r;  
  51.             i++;  
  52.         }  
  53.                   
  54.         for(int k = 0; k < 6; k++){   //將該數的每一位與其平方的每一位比較，看是否有相同的數  
  55.             for(int j = 0; j < i; j++){  
  56.                 if(store[k] == storeping[j])  
  57.                     return true;  
  58.             }  
  59.         }  
  60.           
  61.         return false;  
  62.     }  
  63.       
  64.     public void selectNum(){ //篩選排他數  
  65.           
  66.         for(long n = 100000; n <= 999999;n++){  
  67.             if(IsSame(n))  //有相同的數字，則跳過  
  68.                 continue;  
  69.             else{  
  70.                 PingNum = n*n;  
  71.                 if(IsSame2(PingNum,n)) //該數的平方中是否有與該數相同的數字  
  72.                     continue;  
  73.                 else                   //符合條件，則打印  
  74.                     System.out.println(n);  
  75.             }  
  76.         }  
  77.     }  
  78. }  

答案：639172

3.標題: 振興中華

    小明參加了學校的趣味運動會，其中的一個項目是：跳格子。

    地上畫着一些格子，每一個格子裏寫一個字，以下所示：（也可參見p1.jpg）

從我作起振
我作起振興
作起振興中
起振興中華


    比賽時，先站在左上角的寫着「從」字的格子裏，能夠橫向或縱向跳到相鄰的格子裏，但不能跳到對角的格子或其它位置。一直要跳到「華」字結束。


    要求跳過的路線恰好構成「從我作起振興中華」這句話。

    請你幫助小明算一算他一共有多少種可能的跳躍路線呢？

答案是一個整數，請經過瀏覽器直接提交該數字。
注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內容。

[java]  view plain copy
 
  1. /* 
  2.  * 振興中華 
  3.  */  
  4.     int array[][] =   
  5.            {{0,1,2,3,4},  
  6.             {1,2,3,4,5},  
  7.             {2,3,4,5,6},  
  8.             {3,4,5,6,7}};  
  9.     int copyarray[][] = new int[4][5]; //顯示路徑的拷貝數組  
  10.     int startI = 0, startJ = 0;  // 入口  
  11.     int endI = 3, endJ = 4;  // 出口  
  12.     int success = 0;  
  13.     int count = 0;  
  14.   
  15.       
  16.     /* 
  17.      * 初始化拷貝數組 
  18.      */  
  19.     public void initcopy(){   
  20.         for(int k = 0; k < 4; k++){  
  21.             for(int d = 0; d < 5; d++){  
  22.                 copyarray[k][d] = 10;  
  23.             }  
  24.         }  
  25.     }  
  26.     /* 
  27.      * 遍歷訪問 
  28.      */  
  29.     public void visit(int i,int j){  
  30.             copyarray[i][j] = array[i][j];  
  31.         if(i == endI &&  j == endJ){  
  32.             count++;  
  33.             System.out.print("\n 顯示路徑：\n");  
  34.             for(int k = 0; k < 4; k++){  
  35.                 for(int d = 0; d < 5; d++){  
  36.                     if(copyarray[k][d] == 0)  
  37.                         System.out.print("從");  
  38.                     else if(copyarray[k][d] == 1)  
  39.                         System.out.print("我");  
  40.                     else if(copyarray[k][d] == 2)  
  41.                         System.out.print("作");  
  42.                     else if(copyarray[k][d] == 3)  
  43.                         System.out.print("起");  
  44.                     else if(copyarray[k][d] == 4)  
  45.                         System.out.print("振");  
  46.                     else if(copyarray[k][d] == 5)  
  47.                         System.out.print("興");  
  48.                     else if(copyarray[k][d] == 6)  
  49.                         System.out.print("中");  
  50.                     else if(copyarray[k][d] == 7)  
  51.                         System.out.print("華");    
  52.                     else if(copyarray[k][d] == 10)  
  53.                         System.out.print("一");    
  54.                     else   
  55.                         System.out.print("一");    
  56.   
  57.                 }  
  58.                 System.out.println();  
  59.             }  
  60.         }  
  61.         if(j != 4 && array[i][j+1] == array[i][j]+1) visit(i,j+1);  
  62.         if(i != 3 && array[i+1][j] == array[i][j]+1) visit(i+1,j);  
  63.           
  64.         copyarray[i][j] = 10;  
  65.     }  
  66.     /* 
  67.      * 主調方法 
  68.      */  
  69.     public void test(){  
  70.   
  71.         initcopy();  
  72.         visit(startI,startJ);  
  73.         System.out.println("共有 "+count+" 種");  
  74.     }  
  75.       
  76. }  

結果截圖:

4.標題: 顛倒的價牌


    小李的店裏專賣其它店中下架的樣品電視機，可稱爲：樣品電視專賣店。

    其標價都是4位數字（即千元不等）。

    小李爲了標價清晰、方便，使用了預製的相似數碼管的標價籤，只要用顏色筆塗數字就能夠了（參見p1.jpg）。

    這種價牌有個特色，對一些數字，倒過來看也是合理的數字。如：1 2 5 6 8 9 0 均可以。這樣一來，若是牌子掛倒了，有可能徹底變成了另外一個價格，好比：1958 倒着掛就是：8561，差了幾千元啊!!

    固然，多數狀況不能倒讀，好比，1110 就不能倒過來，由於0不能做爲開始數字。

    有一天，悲劇終於發生了。某個店員不當心把店裏的某兩個價格牌給掛倒了。而且這兩個價格牌的電視機都賣出去了!

    慶幸的是價格出入不大，其中一個價牌賠了2百多，另外一個價牌卻賺了8百多，綜合起來，反而多賺了558元。

    請根據這些信息計算：賠錢的那個價牌正確的價格應該是多少？


答案是一個4位的整數，請經過瀏覽器直接提交該數字。
注意：不要提交解答過程，或其它輔助說明類的內容。

[java]  view plain copy
 
  1. package Forth;  
  2.   
  3. public class ReverseNumber {  
  4.   
  5.     /* 
  6.      * 實現數字的翻轉 
  7.      */  
  8.     public int reverse(int n){  
  9.       
  10.         int store[] = new int[4];  
  11.         int result = 0;  
  12.         int r;  
  13.         int i = 0;  
  14.           
  15.         while( n != 0){ //分離每一個數，存入store中  
  16.             r = n % 10;  
  17.             n = n / 10;  
  18.             store[i] = r;  
  19.             i++;  
  20.         }  
  21.         for(int k = 0; k < i; k++){  
  22.             if(store[k] == 3 || store[k] == 4 || store[k] == 7)//數字中有三、四、7的不能翻轉  
  23.                 return -1;  
  24.             else if(store[k] == 6)//數字中有6,則轉爲9  
  25.                 store[k] = 9;  
  26.             else if(store[k] == 9)//數字中有9,則轉爲6  
  27.                 store[k] = 6;  
  28.         }  
  29.         for(int j = 0; j < i; j++){//計算翻轉後的數  
  30.             if(store[0] == 0) //最後一個數字爲0,不能翻轉  
  31.                 return -1;  
  32.               
  33.             if(j == 0)  
  34.                 result = store[j];  
  35.             else  
  36.                 result = result*10 +store[j];  
  37.         }  
  38.   
  39.     //  System.out.println(result);  
  40.         return result;  
  41.     }  
  42.     public void selectNum(){  
  43.         int sub = 0;  
  44.         int sub2 = 0;  
  45.       
  46.         for(int i = 1000; i <= 9999; i++){//遍歷全部4位數  
  47.               
  48.             if(reverse(i) == -1)  
  49.                 continue;  
  50.             sub = i-reverse(i);  
  51.               
  52.             if(sub < 200 || sub >= 300)  
  53.                 continue;  
  54.             for(int j = 1000; j <= 9999; j++){  
  55.                   
  56.                 if(reverse(j) == -1)  
  57.                     continue;  
  58.                 sub2 = reverse(j)-j;  
  59.                   
  60.                 if(sub2 < 800 || sub2 >= 900)  
  61.                     continue;     
  62.                 if((sub2-sub) == 558){  
  63.                     System.out.println("賠錢的正確價格爲："+i);  
  64.                     //System.out.println("賺錢的正確價格爲："+j);  
  65.                 }  
  66.             }  
  67.         }  
  68.           
  69.     }  
  70. }  

答案：9088

轉載請標明出處：http://blog.csdn.net/u012027907

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