leetcode152. 乘積最大子序列

給定一個整數數組 nums ，找出一個序列中乘積最大的連續子序列（該序列至少包含一個數）。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。

示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能爲 2, 由於 [-2,-1] 不是子數組。

來源：力扣（LeetCode）
連接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray
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解答：

1.一開始的想法是利用一個數組dp，保存最大值，可是數組中有負數，因此沒法判斷以前的負數可能碰見這個元素就變成最大值了。

2.而後想的是能不能簡化暴力法，想到用一個二維dp數組，將nums數組的子序列乘積值保存一下，而後計算後面的值既能夠用前面的值了，好比說

1~5，能夠是1~4*nums[5]，這樣不須要從新計算一遍，可是數組空間爆了，倒數第二個案例經過不了。。。。因此這種解法no

3.看解析了，發現別人是在1的基礎上再添加一個mindp數組，其實表明一種想法就是，每次遇到的元素就是正數或者負數，而後前面的值多是正數，負數，因此咱們用mindp保存可能遇到的負數最小值，可是max中保存的是最大值，因此只須要拿前一個的最小值，最大值分別乘以nums[i]，而後還須要跟nums[i]本身比較誰最大，畢竟，可能這個子序列走到i的時候前面都不理想，那麼從i開始不是也是一種子序列的選擇嗎？

dpmax[i]=max(nums[i],nums[i]*dpmin[i-1],nums[i]*dpmax[i-1]),從三者間取出一個最大值，那麼一樣的，min就是取出最小值。

 1 class Solution {
 2     public int maxProduct(int[] nums) {
 3         int n=nums.length;
 4         int[] dpMax=new int[n];
 5         int[] dpMin=new int[n];
 6         dpMax[0]=dpMin[0]=nums[0];
 7         for(int i=1;i<n;i++)
 8         {
 9             dpMax[i]=Math.max(dpMax[i-1]*nums[i],Math.max(nums[i],dpMin[i-1]*nums[i]));
10             dpMin[i]=Math.min(dpMax[i-1]*nums[i],Math.min(nums[i],dpMin[i-1]*nums[i]));
11         }
12         int max=dpMax[0];
13         for(int i=1;i<n;i++)
14             max=Math.max(max,dpMax[i]);
15         return max;
16     }
17 }

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