leetcode 152 乘積最大子序列

描述：

給定一個整數數組 nums ，找出一個序列中乘積最大的連續子序列（該序列至少包含一個數）。

示例 1:

輸入: [2,3,-2,4]
輸出: 6
解釋: 子數組 [2,3] 有最大乘積 6。
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示例 2:

輸入: [-2,0,-1]
輸出: 0
解釋: 結果不能爲 2, 由於 [-2,-1] 不是子數組。
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思路:

這道題能夠動態規劃的方法解決。

DP定義：min[i] max[i]，用來存i位置時，乘積的最大子序列/最小子序列。由於有負數的存在，因此不能只存最大值，還要存最小值。

DP方程：

if(i > 0){
  max[i+1] = max[i]*(i+1);
  min[i+1] = min[i]*(i+1);
}else{
  max[i+1] = min[i]*(i+1);
  min[i+1] = max[i]*(i+1);
}複製代碼

代碼：

class Solution {
  public int maxProduct(int[] nums) {
    int[] min = new int[nums.length];
    int[] max = new int[nums.length];
    min[0] = nums[0];
    max[0] = nums[0];
    int res = nums[0];
    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
      min[i] = Math.min(Math.min(min[i - 1] * nums[i], max[i - 1] * nums[i]), nums[i]);
      max[i] = Math.max(Math.max(max[i - 1] * nums[i], min[i - 1] * nums[i]), nums[i]);
      res = Math.max(res,max[i]);
    }
    return res;
  }
}
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結果：