【JZOJ 3910】Idiot 的間諜網絡

題面：

Description

做爲一名高級特工，Idiot 苦心經營多年，終於在敵國創建起一張共有n 名特工的龐大間諜網絡。
固然，出於保密性的要求，間諜網絡中的每名特工最多隻會有一名直接領導。如今，Idiot 但願整理有關歷次特別行動的一些信息。
初始時，間諜網絡中的全部特工都沒有直接領導。以後，共有m 次下列類型的事件按時間順序依次發生：
• 事件類型1 x y：特工y 成爲特工x 的直接領導。數據保證在此以前特工x 沒有直接領導；
• 事件類型2 x：特工x 策劃了一塊兒特別行動，而後上報其直接領導審批，以後其直接領導再上報其直接領導的直接領導審批，以此類推，直到某個特工審批後再也不有直接領導；
• 事件類型3 x y：詢問特工x 是否直接策劃或審批過第y 次特別行動。全部特別行動按發生時間的順序從1 開始依次編號。數據保證在詢問以前，第y 次特別行動已經發生過。
做爲一名高級特工，Idiot 固然不會親自辦事。因而，Idiot 便安排你來完成這個任務。

Input

第一行兩個正整數n 和m，分別表示間諜網絡中的特工總數，以及事件的總數。
接下來m 行，第i 行給出第i 個事件的信息，格式及含義參見題面。

Output

輸出共t 行，其中t 表示詢問的總數。第i 行輸出」Y ES」 或者」NO」，表示第i 次詢問的答案。

Sample Input

6 12
2 1
1 4 1
3 4 1
1 3 4
2 3
3 4 1
2 3
3 4 2
3 1 1
3 1 3
3 1 2
1 2 4

Sample Output

NO
NO
YES
YES
YES
YES

Data Constraint

對於30% 的數據，n <= 3 *10^3，m <= 5* 10^3； 對於60% 的數據，n <=2 * 10^5，m <= 2 * 10^5； 額外20% 的數據，保證在任意時刻，整張間諜網絡由若干條互不相交的鏈構成； 對於100% 的數據，n <= 5 * 10^5，m <= 5 * 10^5； C + + 選手的程序在評測時使用編譯選項-Wl;--stack = 104857600。

正文：

這一題主要是要求\(x\)在某時刻是不是\(y\)的祖先，搞得好像是強制在線，但實際上仍是離線算法您敢信?

樣例的最後圖變成了：

先考慮第一個問題，\(x\)是不是\(y\)的祖先。

很顯然，有一種方法是判斷\(lca(x,y)=x\)，但實際還有更簡單的方法就是\(dfs\)序。

預處理出某節點在\(dfs\)序加入和退出的時間戳，就能夠\(O(1)\)運用了。

還有個問題，咱們要求的是在某個時刻，那咱們怎麼知道在那個時刻\(x\)是否是\(y\)的祖先？以前說了，這是離線的算法，因此咱們能夠先讀入一遍，保存數據進行操做後，再讀一遍，遇到操做\(1\)就用個並查集表示在某時刻\(x\)和\(y\)纔有關係。

代碼：

sort(a + 1, a + 1 + cnt, cmp);
for (int i = 1; i <= n; i++)
    if(!flag[i])
        dfs(i);     //dfs序
tot = 0;
int j = 1;
for (int i = 1; i <= m; i++)
{
    if(opt[i] == 1)fa[getfa(x[i])] = getfa(y[i]);   //冰茶几
    if(opt[i] == 2)
    {
        ++tot;
        while(a[j].y == tot && j <= cnt)
        {
            if (getfa(a[j].x) == getfa(x[i]) && beg[a[j].x] <= beg[x[i]] && beg[x[i]] <= en[a[j].x]) 
                    ans[a[j].total] = 1;
            j++; 
        }
    }
}