【JZOJ 3909】Idiot 的乘冪

題面:

正文：

把題目中的方程組組合在一塊兒就變成了：

\(X^{a+c}\equiv b \cdot d (\mod p)\)

那這時，咱們假定兩個數\(x\)和\(y\)，使得：

\(ax + cy = 1\)

因而：

\(X^{ax+cy}\equiv X \equiv b^x \cdot d^y (\mod p)\)

那咱們就能夠根據\(ax+cy=1\)跑一遍擴歐，再根據\(X \equiv b^x \cdot d^y (\mod p)\)，就能得出\(X\)了。

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可是，你覺得出題人這麼善良嗎？

\(x\)和\(y\)多是負數，作\(b^x \cdot d^y\) 時就至關於 \(\frac{1}{b^{(-x)}} \cdot \frac{1}{d^{(-y)}}\), 由於有膜法技能同餘，這裏確定出鍋。

因此咱們還要給\(b\)和\(d\)求個逆元，一樣，也是用擴歐。