第六次實驗報告第二部分

第六章函數和宏定義
姓名：廖雲福 實驗地點：514教室 實驗時間：5.16

1、實驗目的與要求
一、模塊化程序設計：
6.4.2.2. 利用復化梯形公式計算定積分

掌握C語言中定義函數的方法；
掌握經過「值傳遞」調用函數的方法。
6.4.2.3. 計算Ackerman函數

掌握遞歸函數的設計方法；
進一步練習閱讀檢查與調試修改C程序的方法。
6.4.3.1. 編寫計算x的y次冪的遞歸函數getpower(int x,int y)，並在主程序中實現輸入輸出

寫出該函數的遞歸算法：
在遞歸函數中，使用數字1做爲迴歸條件；
在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推仍是迴歸。
6.4.3.2.編寫計算學生年齡的遞歸函數

寫出解決該函數的遞歸算法：
遞歸公式以下，根據公式容易寫出遞歸程序。
在遞歸函數中，使用數字1做爲迴歸條件；
在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推仍是迴歸。
6.4.3.3.編寫遞歸函數實現Ackman函數

根據遞歸公式編寫遞歸函數；
在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推仍是迴歸。
在遞歸函數中，使用數字1做爲迴歸條件；
在遞歸函數中，使用if_else語句根據條件的真假來決定是遞推仍是迴歸。
2、實驗內容
一、利用復化梯形公式計算定積分
問題的簡單描述：
（1）編制一個函數sab(a,b,n)，其功能爲利用復化梯形公式計算定積分

其中n爲對區間[a,b]的等分數。要求該函數在一個獨立的文件中。
（2）編制一個主函數以及計算被積函數值的函數 f(x)，在主函數中調用（1）中的函數sab(a,b,n)計算並輸出下列積分值

要求主函數與函數f(x)在同一文件中。
（3）編制另外一個主函數以及計算被積函數值的函數 f(x)，在主函數中調用（1）中的函數sab(a,b,n)計算並輸出下列積分值

一樣要求主函數與函數f(x)在同一文件中。
（4）要求畫出模塊sab()的流程圖。
設定積分爲

則復化梯形求積公式爲s=h[f(a)+f(b)]/2+h

流程圖·：

2實驗代碼：/sab.h/

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{
    double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
    h=(b-a)/n;
    x1=f(a);
    x2=f(b);
    
    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        t=a+k*h;
        x3=x3+f(t);
    }
    result=h*(x1+x2)/2+h*x3;
    return result;
}

/2-1.cpp/

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"未命名1.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=x*x*exp(x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("請輸入a,b,n\n");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("%f",result);
    return 0;
}

/2-2.cpp/

#include<stdio.h>
#include"未命名1.h"
double f(double x)
{
    double result;
    result=1/(25+x*x);
    return result;
}
main()
{
    double a,b,result;
    int n;
    printf("請輸入a,b,n");
    scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);
    result=sab(a,b,n);
    printf("%f",result);
    return 0;
}

運行結果：

3問題分析：a,b屬於雙精度，因此應該用%lf而不是%f，定義的頭文件後面的程序若是放在一塊兒不能出現該頭文件

實驗練習2：6.4.2.3計算Ackerman函數
問題的簡單描述：
(1)根據方法說明，編制計算Ackman函數的遞歸函數ack(n,x,y)。

(2)編制一個主函數，由鍵盤輸入n,x,y，調用(1)中的函數ack(n,x,y),計算Ackman函數。

(3)在主函數中，輸入前要有提示，並檢查輸入數據的合理性，若輸入的數據不合理，則輸出出錯信息。輸出要有文字說明。

(4)輸入(n,x,y)=(2,3,1)運行該程序。而後自定義幾組數據再運行該程序。

方法說明：

Ackman函數的定義以下:

n,x,y爲非負整數，
流程圖
實驗代碼

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{
    int a;
    if(n==0)
    a=x+1;
else    if(n==1&&y==0)
    a=x;
else    if(n==2&&y==0)
    a=0;
else    if(n==3&&y==0)
    a=1;
else    if(n>=4&&y==0)
    a=2;
else    if(n!=0&&y!=0)
 a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);
    return a;
    
}
main()
{
    int n,x,y,result;
    printf("請輸入n,x,y:");
    scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
    if(n<0||x<0||y<0)
    printf("輸入錯誤");
    result=Ack(n,x,y);
    printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
}

運行結果

實驗練習3：
6.4.3.1編寫計算x的y次冪的遞歸函數getpower(int x,int y)，並在主程序中實現輸入輸出

問題的簡單描述：

編寫程序，分別從鍵盤輸入數據x和y，計算x的y次冪並輸出。
流程圖
實驗代碼

#include"stdio.h"
long getpower(int x,int y)
{
    if(y==1)
    return x;
    else
    return x*getpower(x,y-1);
     
}
main()
{
    int num,power;
    long answer;
    printf("請輸入一個數：");
    scanf("%d",&num);
    printf("請輸入冪次方");
    scanf("%d",&power);
    answer=getpower(num,power);
    printf("結果是:%ld\n",answer);
}

運行結果

實驗練習4：6.4.3.2編寫計算學生年齡的遞歸函數
問題的簡單描述：
用遞歸方法計算學生的年齡。已知第一位學生年齡最小爲10歲，其他學生一個比一個大2歲，求第5位學生的年齡。

流程圖：
實驗代碼

#include<stdio.h>
int age(int n)
{
    int c;
    if(n==1)
    {
        c=10;
    }
    else if(n>1)
    {
    c=age(n-1)+2;
    }
    return c;
}
 main()
{
    int n;
    printf("請輸入n的值:");
    scanf("%d",&n);
    printf("%d",age(n));
}

運行結果

實驗練習5：6.4.3.3編寫遞歸函數實現Ackman函數
問題的簡單描述：
定義遞歸函數實現下列Ackman函數：其中m、n爲正整數。設計程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
實驗代碼

#include<stdio.h>
 int acm(int m,int n)
{
    int a;
    if(m==0)
    {
        a=n+1;
        return a;
    }
    else if(n==0)
    {
        a=acm(m-1,1);
    }
    else
{
        a=acm(m-1,acm(m,n-1));
    }    
}
int main()
{
int m,n,p;
printf("請輸入m,n:");
scanf("%d%d",&m,&n);
p=acm(m,n);
printf("acm(%d,%d)=%d",m,n,p);
printf("acm(3,2)=29");
return 0;
}

運行結果