洛谷 P1991 無線通信網 題解

P1991 無線通信網

題目描述

國防部計劃用無線網絡鏈接若干個邊防哨所。2 種不一樣的通信技術用來搭建無線網絡；

每一個邊防哨所都要配備無線電收發器；有一些哨所還能夠增配衛星電話。

任意兩個配備了一條衛星電話線路的哨所（兩邊都ᤕ有衛星電話）都可以通話，不管他們相距多遠。而只經過無線電收發器通話的哨所之間的距離不能超過 D，這是受收發器的功率限制。收發器的功率越高，通話距離 D 會更遠，但同時價格也會更貴。

收發器須要統一購買和安裝，因此所有哨所只能選擇安裝一種型號的收發器。換句話說，每一對哨所之間的通話距離都是同一個 D。你的任務是肯定收發器必須的最小通話距離 D，使得每一對哨所之間至少有一條通話路徑（直接的或者間接的）。

輸入格式

從 wireless.in 中輸入數據第 1 行，2 個整數 S 和 P，S 表示可安裝的衛星電話的哨所數，P 表示邊防哨所的數量。接下里 P 行，每行兩個整數 x，y 描述一個哨所的平面座標(x, y)，以 km 爲單位。

輸出格式

輸出 wireless.out 中

第 1 行，1 個實數 D，表示無線電收發器的最小傳輸距離，精確到小數點後兩位。

輸入輸出樣例

輸入 #1

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

輸出 #1

212.13

說明/提示

對於 20% 的數據：P = 2，S = 1

對於另外 20% 的數據：P = 4，S = 2

對於 100% 的數據保證：1 ≤ S ≤ 100，S < P ≤ 500，0 ≤ x，y ≤ 10000。

【思路】

最小生成樹 + 克魯斯卡爾

【題目大意】

有無線電收發器和衛星電話兩種工具
衛星電話不須要考慮距離
無線電收發器有傳播距離的限制
求這個限制最小是多少

【題目分析】

衛星電話能夠當作免費的
p個哨所須要p-1條邊鏈接起來
而s個衛星電話能夠免去s-1條邊
因此就只剩下了p-s條邊須要找
找最小的
因此最小生成樹就很顯然了

【核心思路】

將兩兩之間的匹配方式用結構圖儲存一下
而後sort排序從最短的邊開始試
若是這條邊鏈接的兩個點沒有被接起來
那就連起來就行了
這樣知道用完p-s條邊
由於從小到大排的序
因此最後用的那一條邊的權值就是最大的
輸出就行了

【完整代碼】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> 
#include<cmath>

using namespace std;

int read()
{
    int sum = 0,fg = 1;
    char c = getchar();
    while(c < '0' || c > '9')
    {
        if(c == '-')fg = -1;
        c = getchar();
    }
    while(c >= '0' && c <= '9')
    {
        sum = sum * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return sum * fg;
}
const int Max = 503;
int x[Max],y[Max];
int father[Max];
struct node
{
    int xx,yy;
    double l;
}a[Max * Max];

bool cmp(const node aa,const node bb)
{
    return aa.l < bb.l;
}

int find(int xz)
{
    if(father[xz] != xz)father[xz] = find(father[xz]);
    return father[xz];
}

void hebing(int xz,int yz)
{
    xz = find(xz);
    yz = find(yz);
    if(yz != xz)
        father[xz] = yz;
}

int main()
{
    int s = read(),p = read();
    for(register int i = 1;i <= p;++ i)
        father[i] = i;
    for(register int i = 1;i <= p;++ i)
        x[i] = read(),y[i] = read();
    int jj = 0;
    for(register int i = 1;i <= p;++ i)
    {
        for(register int j = i + 1;j <= p;++ j)
        {
            a[++ jj].xx = i;
            a[jj].yy = j;
            a[jj].l = double(sqrt((x[i] - x[j]) * (x[i] - x[j]) * 1.0 + (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]) * 1.0));
        }
    }
    sort(a + 1,a + jj + 1,cmp);
    int tot = p - s;
    int js = 0;
    double M = 0;
    for(register int i = 1;i <= jj;++ i)
    {
        if(find(a[i].xx) != find(a[i].yy))
        {
            js ++;
            M = a[i].l;
            hebing(a[i].xx,a[i].yy);
        }
        if(js == tot)
            break;
    }
    printf("%.2lf\n",M);
    return 0;
}