上一篇博客咱們實現的數組結構是無序的，也就是純粹按照插入順序進行排列，那麼如何進行元素排序，本篇博客咱們介紹幾種簡單的排序算法。java
一、冒泡排序
這個名詞的由來很好理解，通常河水中的冒泡，水底剛冒出來的時候是比較小的，隨着慢慢向水面浮起會逐漸增大，這物理規律我不做過多解釋，你們只須要了解便可。算法
冒泡算法的運做規律以下：數組
①、比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。數據結構
②、對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。這步作完後，最後的元素會是最大的數（也就是第一波冒泡完成）。數據結構和算法
③、針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。post
④、持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。性能
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package
com.ys.sort;
public
class
BubbleSort {
public
static
int
[] sort(
int
[] array){
//這裏for循環表示總共須要比較多少輪
for
(
int
i =
1
; i < array.length; i++){
//設定一個標記，若爲true，則表示這次循環沒有進行交換，也就是待排序列已經有序，排序已經完成。
boolean
flag =
true
;
//這裏for循環表示每輪比較參與的元素下標
//對當前無序區間array[0......length-i]進行排序
//j的範圍很關鍵，這個範圍是在逐步縮小的,由於每輪比較都會將最大的放在右邊
for
(
int
j =
0
; j < array.length-i ; j++){
if
(array[j]>array[j+
1
]){
int
temp = array[j];
array[j] = array[j+
1
];
array[j+
1
] = temp;
flag =
false
;
}
}
if
(flag){
break
;
}
//第 i輪排序的結果爲
System.out.print(
"第"
+i+
"輪排序後的結果爲:"
);
display(array);
}
return
array;
}
//遍歷顯示數組
public
static
void
display(
int
[] array){
for
(
int
i =
0
; i < array.length ; i++){
System.out.print(array[i]+
" "
);
}
System.out.println();
}
public
static
void
main(String[] args) {
int
[] array = {
4
,
2
,
8
,
9
,
5
,
7
,
6
,
1
,
3
};
//未排序數組順序爲
System.out.println(
"未排序數組順序爲："
);
display(array);
System.out.println(
"-----------------------"
);
array = sort(array);
System.out.println(
"-----------------------"
);
System.out.println(
"通過冒泡排序後的數組順序爲："
);
display(array);
}
}
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結果以下：spa
原本應該是 8 輪排序的，這裏咱們只進行了 7 輪排序，由於第 7 輪排序以後已是有序數組了。
冒泡排序解釋：
冒泡排序是由兩個for循環構成，第一個for循環的變量 i 表示總共須要多少輪比較，第二個for循環的變量 j 表示每輪參與比較的元素下標【0,1，......，length-i】，由於每輪比較都會出現一個最大值放在最右邊，因此每輪比較後的元素個數都會少一個，這也是爲何 j 的範圍是逐漸減少的。相信你們理解以後快速寫出一個冒泡排序並不難。
冒泡排序性能分析：
假設參與比較的數組元素個數爲 N，則第一輪排序有 N-1 次比較，第二輪有 N-2 次，如此類推，這種序列的求和公式爲：
（N-1）+（N-2）+...+1 = N*（N-1）/2
當 N 的值很大時，算法比較次數約爲 N2/2次比較，忽略減1。
假設數據是隨機的，那麼每次比較可能要交換位置，可能不會交換，假設機率爲50%，那麼交換次數爲 N2/4。不過若是是最壞的狀況，初始數據是逆序的，那麼每次比較都要交換位置。
交換和比較次數都和N2 成正比。因爲常數不算大 O 表示法中，忽略 2 和 4，那麼冒泡排序運行都須要 O(N2) 時間級別。
其實不管什麼時候，只要看見一個循環嵌套在另外一個循環中，咱們均可以懷疑這個算法的運行時間爲 O(N2)級，外層循環執行 N 次，內層循環對每一次外層循環都執行N次（或者幾分之N次）。這就意味着大約須要執行N2次某個基本操做。
二、選擇排序
選擇排序是每一次從待排序的數據元素中選出最小的一個元素，存放在序列的起始位置，直到所有待排序的數據元素排完。
分爲三步：
①、從待排序序列中，找到關鍵字最小的元素
②、若是最小元素不是待排序序列的第一個元素，將其和第一個元素互換
③、從餘下的 N - 1 個元素中，找出關鍵字最小的元素，重複(1)、(2)步，直到排序結束
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package
com.ys.sort;
public
class
ChoiceSort {
public
static
int
[] sort(
int
[] array){
//總共要通過N-1輪比較
for
(
int
i =
0
; i < array.length-
1
; i++){
int
min = i;
//每輪須要比較的次數
for
(
int
j = i+
1
; j < array.length ; j++){
if
(array[j]<array[min]){
min = j;
//記錄目前能找到的最小值元素的下標
}
}
//將找到的最小值和i位置所在的值進行交換
if
(i != min){
int
temp = array[i];
array[i] = array[min];
array[min] = temp;
}
//第 i輪排序的結果爲
System.out.print(
"第"
+(i+
1
)+
"輪排序後的結果爲:"
);
display(array);
}
return
array;
}
//遍歷顯示數組
public
static
void
display(
int
[] array){
for
(
int
i =
0
; i < array.length ; i++){
System.out.print(array[i]+
" "
);
}
System.out.println();
}
public
static
void
main(String[] args){
int
[] array = {
4
,
2
,
8
,
9
,
5
,
7
,
6
,
1
,
3
};
//未排序數組順序爲
System.out.println(
"未排序數組順序爲："
);
display(array);
System.out.println(
"-----------------------"
);
array = sort(array);
System.out.println(
"-----------------------"
);
System.out.println(
"通過選擇排序後的數組順序爲："
);
display(array);
}
}
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運行結果：
選擇排序性能分析：
選擇排序和冒泡排序執行了相同次數的比較：N*（N-1）/2，可是至多隻進行了N次交換。
當 N 值很大時，比較次數是主要的，因此和冒泡排序同樣，用大O表示是O(N2) 時間級別。可是因爲選擇排序交換的次數少，因此選擇排序無疑是比冒泡排序快的。當 N 值較小時，若是交換時間比選擇時間大的多，那麼選擇排序是至關快的。
三、插入排序
直接插入排序基本思想是每一步將一個待排序的記錄，插入到前面已經排好序的有序序列中去，直到插完全部元素爲止。
插入排序還分爲直接插入排序、二分插入排序、鏈表插入排序、希爾排序等等，這裏咱們只是以直接插入排序講解，後面講高級排序的時候會將其餘的。
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package
com.ys.sort;
public
class
InsertSort {
public
static
int
[] sort(
int
[] array){
int
j;
//從下標爲1的元素開始選擇合適的位置插入，由於下標爲0的只有一個元素，默認是有序的
for
(
int
i =
1
; i < array.length ; i++){
int
tmp = array[i];
//記錄要插入的數據
j = i;
while
(j >
0
&& tmp < array[j-
1
]){
//從已經排序的序列最右邊的開始比較，找到比其小的數
array[j] = array[j-
1
];
//向後挪動
j--;
}
array[j] = tmp;
//存在比其小的數，插入
}
return
array;
}
//遍歷顯示數組
public
static
void
display(
int
[] array){
for
(
int
i =
0
; i < array.length ; i++){
System.out.print(array[i]+
" "
);
}
System.out.println();
}
public
static
void
main(String[] args){
int
[] array = {
4
,
2
,
8
,
9
,
5
,
7
,
6
,
1
,
3
};
//未排序數組順序爲
System.out.println(
"未排序數組順序爲："
);
display(array);
System.out.println(
"-----------------------"
);
array = sort(array);
System.out.println(
"-----------------------"
);
System.out.println(
"通過插入排序後的數組順序爲："
);
display(array);
}
}
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運行結果：
插入排序性能分析：
在第一輪排序中，它最多比較一次，第二輪最多比較兩次，一次類推，第N輪，最多比較N-1次。所以有 1+2+3+...+N-1 = N*（N-1）/2。
假設在每一輪排序發現插入點時，平均只有全體數據項的一半真的進行了比較，咱們除以2獲得：N*（N-1）/4。用大O表示法大體須要須要 O(N2) 時間級別。
複製的次數大體等於比較的次數，可是一次複製與一次交換的時間耗時不一樣，因此相對於隨機數據，插入排序比冒泡快一倍，比選擇排序略快。
這裏須要注意的是，若是要進行逆序排列，那麼每次比較和移動都會進行，這時候並不會比冒泡排序快。
四、總結
上面講的三種排序，冒泡、選擇、插入用大 O 表示法都須要 O(N2) 時間級別。通常不會選擇冒泡排序，雖然冒泡排序書寫是最簡單的，可是平均性能是沒有選擇排序和插入排序好的。
選擇排序把交換次數下降到最低，可是比較次數仍是挺大的。當數據量小，而且交換數據相對於比較數據更加耗時的狀況下，能夠應用選擇排序。
在大多數狀況下，假設數據量比較小或基本有序時，插入排序是三種算法中最好的選擇。
後面咱們會講解高級排序，大O表示法的時間級別將比O(N2)小。