（三）Java數據結構和算法——冒泡、選擇、插入排序算法

1、冒泡排序

• 冒泡算法的運做規律以下：

　　①、比較相鄰的元素。若是第一個比第二個大，就交換他們兩個。

　　②、對每一對相鄰元素做一樣的工做，從開始第一對到結尾的最後一對。這步作完後，最後的元素會是最大的數（也就是第一波冒泡完成）。

　　③、針對全部的元素重複以上的步驟，除了最後一個。

　　④、持續每次對愈來愈少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字須要比較。

 

• 代碼實現

   public static int[] sort(int[] array){

         //這裏for循環表示總共須要比較多少輪
        for(int i=1;i<array.length;i++){
        // j的範圍很關鍵，這個範圍是在逐步縮小的,由於每輪比較都會將最大的放在右邊
            for(int j=0;j<array.length-i;j++){
                if(array[j]>array[j+1]){
                    int temp = array[j+1];
                    array[j+1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
        }

        return array;
    }

• 測試

 public static void main(String[] args) {
        int [] array = {9,222,100,4,8,6,35,2,4,1,0};
        Maopao.sort(array);

        for(int i=0;i<array.length;i++){
            System.out.println(array[i]);
        }

    }

• 結果

 

•  冒泡排序解釋：

　　冒泡排序是由兩個for循環構成，第一個for循環的變量 i 表示總共須要多少輪比較，第二個for循環的變量 j 表示每輪參與比較的元素下標【0,1，......，length-i】，由於每輪比較都會出現一個最大值放在最右邊，因此每輪比較後的元素個數都會少一個，這也是爲何 j 的範圍是逐漸減少的。相信你們理解以後快速寫出一個冒泡排序並不難。

•  性能分析

 

假設參與比較的數組元素個數爲 N，則第一輪排序有 N-1 次比較，第二輪有 N-2 次，如此類推，這種序列的求和公式爲：

　　（N-1）+（N-2）+...+1 = N*（N-1）/2

　　當 N 的值很大時，算法比較次數約爲 N²/2次比較，忽略減1。

　　假設數據是隨機的，那麼每次比較可能要交換位置，可能不會交換，假設機率爲50%，那麼交換次數爲 N²/4。不過若是是最壞的狀況，初始數據是逆序的，那麼每次比較都要交換位置。

　　交換和比較次數都和N² 成正比。因爲常數不算大 O 表示法中，忽略 2 和 4，那麼冒泡排序運行都須要 O(N²) 時間級別。

　　其實不管什麼時候，只要看見一個循環嵌套在另外一個循環中，咱們均可以懷疑這個算法的運行時間爲 O(N²)級，外層循環執行 N 次，內層循環對每一次外層循環都執行N次（或者幾分之N次）。這就意味着大約須要執行N²次某個基本操做。