裴蜀定理與擴展歐幾里德算法

裴蜀定理又稱貝祖定理：對於給定的正整數a，b，方程ax+by=c有解的充要條件爲c是gcd（a，b）的整數倍。 裴蜀定理的推廣：方程ax+by+cz+…+nm=f（其中a,b,c…n,f爲整數）有解的充要條件是f爲gcd（a,b,c,…,n）的整數倍。 裴蜀定理的應用： 給定一個序列{an}，尋找一個整數序列{bn}使得a1b1+a2b2+…+an*bn值最小（要求最小值爲正數），求這個最小值。

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