三分鐘完全理解冒泡排序

0.若是遇到相等的值不進行交換，那這種排序方式是穩定的排序方式。

1.原理：比較兩個相鄰的元素，將值大的元素交換到右邊

2.思路：依次比較相鄰的兩個數，將比較小的數放在前面，比較大的數放在後面。

　　　　(1)第一次比較：首先比較第一和第二個數，將小數放在前面，將大數放在後面。

　　　　(2)比較第2和第3個數，將小數 放在前面，大數放在後面。

　　　　......

　　　　(3)如此繼續，知道比較到最後的兩個數，將小數放在前面，大數放在後面，重複步驟，直至所有排序完成

　　　　(4)在上面一趟比較完成後，最後一個數必定是數組中最大的一個數，因此在比較第二趟的時候，最後一個數是不參加比較的。

　　　　(5)在第二趟比較完成後，倒數第二個數也必定是數組中倒數第二大數，因此在第三趟的比較中，最後兩個數是不參與比較的。

　　　　(6)依次類推，每一趟比較次數減小依次

3.舉例：

　　　　(1)要排序數組:[10,1,35,61,89,36,55]

　　　　(2)第一趟排序：

　　　　　　第一次排序：10和1比較，10大於1，交換位置 　　 　  [1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第二趟排序：10和35比較，10小於35，不交換位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第三趟排序：35和61比較，35小於61，不交換位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第四趟排序：61和89比較，61小於89，不交換位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

 　　　　　  第五趟排序：89和36比較，89大於36，交換位置　　　[1,10,35,61,36,89,55]

　　　　　　第六趟排序：89和55比較，89大於55，交換位置　　　[1,10,35,61,36,55,89]

　　　　　　第一趟總共進行了六次比較，排序結果：[1,10,35,61,36,55,89]

　　　　

　　　　(3)第二趟排序：

　　　　　　第一次排序：1和10比較，1小於10，不交換位置　　1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第二次排序：10和35比較，10小於35，不交換位置    1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第三次排序：35和61比較，35小於61，不交換位置     1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第四次排序：61和36比較，61大於36，交換位置　　　1,10,35,36,61,55,89

　　　　　　第五次排序：61和55比較，61大於55，交換位置　　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第二趟總共進行了5次比較，排序結果：1,10,35,36,55,61,89

　　　　(4)第三趟排序：

　　　　　　1和10比較，1小於10，不交換位置　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第二次排序：10和35比較，10小於35，不交換位置    1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第三次排序：35和36比較，35小於36，不交換位置     1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第四次排序：36和61比較，36小於61，不交換位置　　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第三趟總共進行了4次比較，排序結果：1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　到目前位置已經爲有序的情形了。

4.算法分析：

　　　　(1)因而可知：N個數字要排序完成，總共進行N-1趟排序，每i趟的排序次數爲(N-i)次，因此能夠用雙重循環語句，外層控制循環多少趟，內層控制每一趟的循環次數

　　　　(2)冒泡排序的優勢：每進行一趟排序，就會少比較一次，由於每進行一趟排序都會找出一個較大值。如上例：第一趟比較以後，排在最後的一個數必定是最大的一個數，第二趟排序的時候，只須要比較除了最後一個數之外的其餘的數，一樣也能找出一個最大的數排在參與第二趟比較的數後面，第三趟比較的時候，只須要比較除了最後兩個數之外的其餘的數，以此類推……也就是說，沒進行一趟比較，每一趟少比較一次，必定程度上減小了算法的量。

　　　　(3)時間複雜度

　　　　1.若是咱們的數據正序，只須要走一趟便可完成排序。所需的比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值，即：C_min=n-1;M_min=0;因此，冒泡排序最好的時間複雜度爲O_(n)。

　　　　2.若是很不幸咱們的數據是反序的，則須要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種狀況下，比較和移動次數均達到最大值：

　　　　

　　　　　　綜上所述：冒泡排序總的平均時間複雜度爲：O_(n²) ,時間複雜度和數據情況無關。

5.java代碼實現，代碼的實現用到了對數發生器

　　

import java.util.Arrays;//算法的最終時間複雜度爲n^2public class BubbleSort {    public static void main(String[] args) {        int testTime=500000;        int size = 10;        int value=100;        boolean succeed = true;        for(int i = 0 ;i<testTime;i++){            int[] arr1 = generateRandomArray(size,value);            int[] arr2 = copyArray(arr1);            int[] arr3= copyArray(arr1);            bubbleSort(arr1);            rightMethod(arr2);            if(!isEqual(arr1,arr2)){                succeed=false;                printArray(arr3);                break;            }        }        System.out.println(succeed?"Nice":"Fucking fucked!");        int[] arr= generateRandomArray(size,value);        printArray(arr);        bubbleSort(arr);        printArray(arr);    }    //產生一個隨機數組，數組的長度和值都是隨機的，    public static  int[] generateRandomArray(int size,int value){        //在java中，Math.random() ->double(0,1)        //(int)((size+1)*Math.random())--->產生的是[0,size]之間的整數        //生成長度隨機的數組，數組的最大長度是size的長度        int[] arr = new int[(int)((size+1)*Math.random())];        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){            //針對數組中的每一個值均可以隨機一下，一個隨機數減去另一個隨機數，可能產生正數，也可能產生負數            arr[i]=(int)((value+1)*Math.random())-(int)(value*Math.random());//值也能夠是隨機的        }        return arr;    }    //複製數組    public static int[] copyArray(int[] arr){        if(arr==null){            return null;        }        int[] res = new int[arr.length];        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){            res[i]=arr[i]  ;        }        return res;    }    //絕對正確的方法,這個方法能夠時間複雜度不好，可是要保證其準確性    public static void rightMethod(int[] arr){        Arrays.sort(arr);    }    //    public static boolean isEqual(int[] arr1,int[] arr2){        if(arr1==null&&arr2!=null||arr1!=null&&arr2==null){            return false;        }        if (arr1==null&&arr2==null){            return true;        }        if (arr1.length!=arr2.length){            return false;        }        for(int i = 0;i<arr1.length;i++){            if(arr1[i]!=arr2[i]){                return false;            }        }        return true;    }    //打印出數組    public static void printArray(int[] arr){        if(arr==null){            return;        }        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){            System.out.print(arr[i]+" ");        }        System.out.println();    }    //N個數字冒泡排序，總共要進行N-1趟比較，每趟的排序次數爲(N-i)次比較    public static void bubbleSort(int[] arr){        //必定要記住判斷邊界條件，不少人不注意這些細節，面試官看到你的代碼的時候都懶得往下看，你的代碼哪一個項目敢往裏面加？        if(arr==null||arr.length<2){            return;        }        //須要進行arr.length趟比較        for(int i = 0 ;i<arr.length-1;i++){            //第i趟比較            for(int j = 0 ;j<arr.length-i-1;j++){                //開始進行比較，若是arr[j]比arr[j+1]的值大，那就交換位置                if(arr[j]>arr[j+1]){                    int temp=arr[j];                    arr[j]=arr[j+1];                    arr[j+1]=temp;                }            }        }//        System.out.println("最終得出的數組爲：");//        for (int k =0 ; k < arr.length;k++){//            System.out.print(arr[k]+" ");//        }    }    //生成一個對數器。產生一個隨機樣本的數組，數組的長度和值都是隨機的    //size是生成數組的最大長度//    public static int[] generateRandomArray(int size,int value){//        //生成長度隨機的數組//        int[] arr = new int[(int)((size+1)*Math.random())];//        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){//            arr[i]=(int)((value+1)*Math.random())-(int)(value*Math.random());//        }//        return arr;//    }    //for test    public static  void rightMathods(int[] arr){        //調用系統調用的函數來進行驗證        Arrays.sort(arr);    }}