矩陣的跡及相關性質

1. 跡的定義         對於n*n階方陣X而言，其主對角線的所有元素之和稱之爲X的跡，記爲tr(X)，即: 2. 基本性質 （1） tr(A) = tr(A') （2） tr(kA) = k*tr(A) ,   （3） tr(A+B) = tr(A) + tr(B) （4） tr(AB)=tr(BA)        前三個性質根據跡的定義很容易得證，下面我們來簡單證明一下第四個性質。  

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