對於二分法的一些感想

時間 2021-02-15

標籤 java git github 算法數組函數學習 code 排序 leetcode 欄目應用數學简体版

原文原文鏈接

前言

本人最近一直在作一些算法方面的學習，最近也刷了一些力扣題目，我將我作過的題目分享到了個人GitHub上：算法題解能夠供你們參考。最近在刷題的過程中，我發現我總是在二分法的邊界條件上出問題，常常是出現棧溢出的狀況。因此想寫一篇文章，記錄一下個人學習心得與體會。java

二分法用來幹嗎

二分法每每是對一個有序的數據形式，進行查找特定值target的算法。git

該算法的優點是時間複雜度僅爲O(log n)，相較於順序查找O(n)的時間複雜度有着明顯的提高。github

二分法的分類

二分法有4個重要的值：target，start, end, mid.算法

我將二分法的區間劃分，分爲3鍾類型：數組

劃分爲[start,mid]和[mid+1,end]這兩個區間函數
劃分爲[start,mid-1]和[mid,end]這兩個區間學習
劃分爲[start,mid-1]和mid和[mid+1,end]這三個區間code

這三種分法的區別就是：mid該放在哪裏排序

該如何劃分區間，是得視具體狀況進行的。有的經典二分徹底可使用第三種分法(我的最喜歡的，由於邊界條件最簡單)，可是有的時候，必須得用第一種和第二種形式,如:力扣第35題。這題須要將mid歸到左區間當中。（start<target <= mid）。leetcode

邊界條件的難點

狀況3邊界條件比較簡單，當(start>end)的時候跳出循環便可，不會形成死循環或者棧溢出。可是狀況2和狀況3每每會形成邊界條件分析不清晰致使產生死循環！

爲何說邊界條件難呢？若是mid值取得不對，容易形成死循環。且形成死循環每每是在剩下兩個值的時候產生。這裏舉個例子：

在條件2的時候，下面的代碼就會形成死循環！！！！

//在狀況2的時候，該代碼會形成死循環！！！
//假設array是從小到大排序的有序數組
static int BinarySearch(int[] array,int target,int start,int end){
    if(target < array[start] || target > array[end]) return -1;
    if(start == end){
        if(array[start] == target) return start;
        else return -1;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    if(array[mid] <= target)
        return BinarySearch(array,target,mid,end);
    else
        return BinarySearch(array,target,start,mid-1);
}

主函數爲：

public static void main(String[] args) {
        int[] array = {0,2};
        int re = BinarySearch(array,0,0,1);
    	System.out.println(re);
    }

報錯爲：

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)
	at demo.BinarySearch(demo.java:14)

可是咱們將代碼換成第一種狀況，即：將第一個條件的 <= 變爲 < 並將區間變化修改爲第一種狀況，將會是正確的！

//在狀況1的時候，代碼會成功運行！！！
//假設array是從小到大排序的有序數組
static int BinarySearch(int[] array,int target,int start,int end){
    if(target < array[start] || target > array[end]) return -1;
    if(start == end){
        if(array[start] == target) return start;
        else return -1;
    }
    int mid = (start + end) / 2;
    //將這裏的<=該成<，並修改區間
    if(array[mid] < target)
        return BinarySearch(array,target,mid+1,end);
    else
        return BinarySearch(array,target,start,mid);
}

一樣用第一個主函數跑，結果是正確的！