時間複雜度

1. 維基上的定義

在計算機科學中，算法的時間複雜度是一個函數，它定性描述該算法的運行時間。這是一個表明算法輸入值的字符串的長度的函數。時間複雜度經常使用大O符號表述，不包括這個函數的低階項和首項係數。使用這種方式時，時間複雜度可被稱爲是漸近的，亦即考察輸入值大小趨近無窮時的狀況。

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2 複雜度分類

1. 最壞狀況複雜度：(常說的複雜度)定義爲任何大小的輸入 n 所需的最大執行時間
2. 平均狀況複雜度：一般有特別指定纔會使用

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3. 算法歸類

1. 線性時間算法：T(n) = O(n);
2. 指數時間算法：T(n) = O(Mn) 和 Mn= O(T(n)) ，其中 M ≥ n > 1;

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4. 常見時間複雜度列表

名稱	運行時間 T(n)	算法舉例
常數時間	O(1)	判斷一個二進制數的奇偶
對數時間	O(log n)	二分搜索
線性時間	O(n)	無序數組的搜索
線性對數時間	O(nlog n)	最快的比較排序
二次時間	O(n^2)	冒泡排序、插入排序

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常見的算法時間複雜度由小到大依次爲：Ο(1)＜Ο(logn)＜Ο(n)＜Ο(nlogn)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜…＜Ο(2n)＜Ο(n!) 注：儘量選用多項式階O(nk)的算法（即P問題）

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5 通俗理解

1. 知乎-司馬懿的回答