LeetCode 96 - 不一樣的二叉搜索樹 - [DP]

 

假定 $f[n]$ 表示有 $n$ 個節點的二叉樹，有多少種不一樣結構。

所以 $f[n] = \sum_{i=0}^{n-1} (f[i] \times f[n-1-i])$，選一個節點做爲根節點，那麼剩下的 $n-1$ 個節點，分配到兩棵子樹。

 

AC代碼：

class Solution
{
public:
    int numTrees(int n)
    {
        if(n<=0) return 0;
        if(n==1) return 1;
        int f[n+1];
        f[0]=f[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            f[i]=0;
            for(int j=0;j<=i-1;j++)
            {
                int k=i-1-j;
                f[i]+=f[j]*f[k];
            }
        }
        return f[n];
    }
};