(最小生成樹 Kruskal算法) 51nod 1212 無向圖最小生成樹

N個點M條邊的無向連通圖，每條邊有一個權值，求該圖的最小生成樹。

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輸入

第1行：2個數N,M中間用空格分隔，N爲點的數量，M爲邊的數量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3個數S E W，分別表示M條邊的2個頂點及權值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)

輸出

輸出最小生成樹的全部邊的權值之和。

輸入樣例

9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8

輸出樣例

37

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這個是最小生成樹的模板題，能夠用Prim算法，也能夠用Kruskal算法。這個題我用的是並查集優化的Kruskal算法。

C++代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 50003;
struct Edge{
    int a;
    int b;
    int c;
}e[maxn];
bool cmp(Edge a,Edge b){
    return a.c < b.c;
}
int n,m;
int father[maxn];
void Init(int n){
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        father[i] = i;
}
int Find(int x){
    while(x != father[x]){
        father[x] = father[father[x]];
        x = father[x];
    }
    return x;
}
int Merge(int a,int b){
    int ax = Find(a);
    int bx = Find(b);
    if(ax == bx) return 0;
    father[bx] = ax;
    return 1;
}
long long Kruskal(int n,int m){
    long long ans = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        if(Merge(e[i].a,e[i].b)){
            ans += e[i].c;
            n--;
            if(n == 1)
                return ans;
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    Init(n);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        cin>>e[i].a>>e[i].b>>e[i].c;
    }
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    long long ans = Kruskal(n,m);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

python題解見個人簡書：https://www.jianshu.com/p/ca661b783628