二叉樹的順序插入

模擬過程

1. 插入根節點A
2. 在父節點A的左下方插入子節點B
3. 在父節點A的右下方插入子節點C
4. 在父節點B的左下方插入子節點D
5. 在父節點B的右下方插入子節點E
6. 在父節點C的左下方插入子節點F
   ...

分析過程

每次插入節點需明確被插入的父節點以及被插入的位置（左右）

明確被插入的父節點

第1步中，需將A存儲，由於A在第2，3步中被取出，做爲插入操做的父節點
第2步中，需將B存儲，由於B在第4，5步中被取出，做爲插入操做的父節點
第3步中，需將C存儲，由於C在第6步中被取出，做爲插入操做的父節點，與此同時，A在被執行右下方的插入操做後，A不能再被插入子節點
...
第5步中，需將E存儲，其在後續的操做中會被取出，做爲插入操做的父節點，與此同時，B與A同樣，在被執行右下方的插入操做後，B不能再被插入子節點
故建個隊列，將後續操做中會被取出的節點存儲，不會再被取出的節點移除。每次插入的新節點都會入列。同時，若新節點被插入到父節點的右下方，則該父節點出列。

明確被插入的位置

被插入的位置能夠經過插入的次數來判斷，如果第1次插入，則是根節點，如果第n(n>1)次插入，n爲偶，則插入左邊，n爲奇，則插入右邊
故用個變量存儲插入的次數

代碼

運行環境node v8.4

function Node(value) {
  this.value = value
  this.left = null
  this.right = null
}

function BinaryTree() {
  this.root = null // 樹根
  this.queue = [] // 存儲會被使用的父節點
  this.insertNum = 0 // 記錄插入操做的次數
}

BinaryTree.prototype.insert = function (value) {
  this.insertNum++ // 插入次數加1
    let node = new Node(value)
  if (!this.root) { // 判斷根節點是否存在
    this.root = node // 插入根節點
    this.queue.push(this.root) // 新節點入列
  } else { // 插入非根節點
    let parent = this.queue[0] // 被插入的父節點
    if (!(this.insertNum % 2)) { // 經過插入次數判斷左右
      parent.left = node // 插入左邊
      this.queue.push(parent.left) // 新節點入列
    } else {
      parent.right = node // 插入右邊
      this.queue.push(parent.right) // 新節點入列
      this.queue.shift() // 當前父節點parent 已經不可能再插入子節點，故出列
    }
  }
  return this
}

let binaryTree = new BinaryTree()
binaryTree.insert('A')
  .insert('B')
  .insert('C')
  .insert('D')
  .insert('E')
  .insert('F')

console.log(JSON.stringify(binaryTree.root, null, 4))

插入空節點

首先須要判斷插入的節點是否爲空節點
如果空節點，其不會做爲父節點被執行插入操做，故不用入列

改進代碼

BinaryTree.prototype.insert = function (value) {
  this.insertNum++ // 插入次數加1
    let node = (!value && typeof value === 'object') ? null : new Node(value) // 判斷是否爲空節點

  if (!this.root) { // 判斷根節點是否存在
    this.root = node // 插入根節點
    node && this.queue.push(this.root) // 非空節點入列
  } else { // 插入非根節點
    let parent = this.queue[0] // 被插入的父節點
    if (!(this.insertNum % 2)) { // 經過插入次數判斷左右
      parent.left = node // 插入左邊
      node && this.queue.push(parent.left) // 非空節點入列
    } else {
      parent.right = node // 插入右邊
      node && this.queue.push(parent.right) // 非空節點入列
      this.queue.shift() // 當前父節點parent 已經不可能再插入子節點，故出列
    }
  }
  return this
}

let binaryTree = new BinaryTree()
binaryTree.insert('A')
  .insert('B')
  .insert('C')
  .insert('D')
  .insert('E')
  .insert(null)
  .insert('F')
  .insert('G')

console.log(JSON.stringify(binaryTree.root, null, 4))