筆記：關於徹底二叉樹

關係

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n0：徹底二叉樹中的葉子結點數
n1：徹底二叉樹中有1個孩子的結點數
n2：徹底二叉樹中有2個孩子的結點數
d：徹底二叉樹中的非葉子結點數

1.總結點數爲：

證實以下：
有n個結點的徹底二叉樹總共會有n-1條邊，每一個「有2個孩子「的結點都會延伸出2條邊，每一個「有1個孩子」的結點會延伸出1條邊，葉子結點不會延伸邊，則由邊的數量關係能夠獲得式子

而後移項後就可得n = n1 + 2 * n2 + 1了

2.徹底二叉樹的非葉子結點數爲：

證實以下：
由n = n1 + 2 * n2 + 1

• 當n爲奇數時
  
• 當n爲偶數時
  

而d必是整數，也就是說

3.若是結合n = n0 + n1 + n2 與 n = n1 + 2 * n2 + 1，還能夠獲得

4.徹底二叉樹的深度爲：

緣由：
深度爲h的徹底二叉樹至多有2^h-1個結點，即

而深度h必是一個整數，因此徹底二叉樹的深度爲