算法訓練 審美課

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算法訓練 審美課

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問題描述
　　《審美的歷程》課上有 n 位學生，帥老師展現了 m 幅畫，其中有些是梵高的做品，另外的都出自五歲小朋友之手。老師請同窗們分辨哪些畫的做者是梵高，可是老師本身並無答案，由於這些畫看上去都像是小朋友畫的…… 老師只想知道，有多少對同窗給出的答案徹底相反，這樣他就能夠用這個數據去揭穿披着皇帝新衣的抽象藝術了（支持帥老師^_）。
　　答案徹底相反是指對每一幅畫的判斷都相反。
輸入格式
　　第一行兩個數 n 和 m，表示學生數和圖畫數；
　　接下來是一個 n*m 的 01 矩陣 A：
　　若是 aij=0，表示學生 i 以爲第 j 幅畫是小朋友畫的；
　　若是 aij=1，表示學生 i 以爲第 j 幅畫是梵高畫的。
輸出格式
　　輸出一個數 ans：表示有多少對同窗的答案徹底相反。
樣例輸入
3 2
1 0
0 1
1 0
樣例輸出
2
樣例說明
　　同窗 1 和同窗 2 的答案徹底相反；
　　同窗 2 和同窗 3 的答案徹底相反；
　　因此答案是 2。
數據規模和約定
　　對於 50% 的數據：n<=1000；
　　對於 80% 的數據：n<=10000；
　　對於 100% 的數據：n<=50000，m<=20。

二進制和位運算的巧用

#include <iostream>
using namespace std;
int g_Binary[50001];//g_Binary[i],同窗選擇的二進制表明的數 
int g_Ans[1050000];//g_Ans[i],相同選擇的同窗的個數 
/*
3 2
1 0
0 1
1 0
*/ 
int main(void)
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < k; j++)
        {
            int temp;
            cin >> temp;//temp爲1,0 
            g_Binary[i] = (g_Binary[i] << 1) + temp;//第i同窗選擇的二進制數表明的數 
        }
        g_Ans[g_Binary[i]]++;//相同二進制的同窗(相同選擇的同窗)存在一塊兒 
        //分析案例,g_Ans[2] = 2, g_Ans[1] = 1; 
    }

    int max = (1 << k) - 1;//分析案例 max = 0011 = 3;
    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int temp = g_Binary[i] ^ max;//同窗選擇的二進制與max按位取反，獲得徹底相反的選擇 
        //temp = g_Ans[1] ^ max = 1 ^ 3 = 0001 ^ 0011 = 0010 = 2  
        sum += g_Ans[temp];//與g_Ans[1]相反的同窗的個數就是g_Ans[2] 
    } 

    cout << sum / 2 << endl;//要求取學生的對數 
    return 0;
}

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個人思路

我想的和上面的博客的思路是同樣的，我一開始也想到了二進制，而後計算數字部分沒考慮清楚，後面換成了字符串hash，存在map中。

My Code：

/*
題目連接：http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T519
Author: coolMarlon 
My Email:shengwangshi@qq.com
*/
#include <iostream>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define maxn 50005
#define maxm 21
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int A[maxn][maxm];

string my_reverse(string str)
{
    string res="";
    for(int i=0;i<str.size();i++)
    {
        res=res+(char)('0'+!(str[i]-'0'));
    }
    return res;
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    //cout<<"hello World" <<endl; 
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    map<string,int> iimap;
    int temp;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        string temp_str="";
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            cin>>temp;
            temp_str=temp_str+(char)('0'+temp);
        }
        iimap[temp_str]++;      
    }
    map<string,int> comp_map;
    int cnt=0;
    for(map<string,int>::iterator it=iimap.begin();it!=iimap.end();it++)
    {
        string temp_str=my_reverse(it->first);
        //cout<<temp_str<<endl;
        cnt+=(iimap[temp_str]*iimap[it->first]);
    }
    cout<<cnt/2;
    return 0;
}