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線性代數筆記9:特徵值在微分方程中的應用
時間 2021-01-16
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特徵值
微分方程
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本節將矩陣的特徵值與微分方程聯繫在一起,從另一個角度更好地瞭解特徵值。 在差分方程中的應用 首先回顧由差分方程 uk+1=Auk u k + 1 = A u k 描述的離散動力系統的長期行爲,即 k⇒∞ k ⇒ ∞ 時解的性質。 設 A A 可對角化,即存在可逆矩陣 S=(x1,...,xn) S = ( x 1 , . . . , x n ) ,使得 S−1AS=Λ S − 1 A S = Λ
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