3D引擎爲何使用三角形繪製曲面

這個問題是我第一次接觸3D開發就有的疑問，最近在看《遊戲引擎架構》（Game Engine Architecture），在書中找到了答案。

 

三角網格（Triangle Mesh），遊戲開發者會使用三角形網格來建模。三角形是表面的分段線性逼近，若是用多條相連的線段分段逼近一個函數或曲線。

實時渲染之因此選用三角形，是由於三角形有如下的優勢：

• 三角形是最簡單的多邊形，少於3個頂點就不能成爲一個表面；
• 三角形必然是平坦的，含4個或以上的頂點的多邊形，不必定平坦，三個點肯定一個平面，多餘的點可能在這個面之上或者之下；
• 三角形經多種轉換以後，仍然是三角形，這對於仿射轉換和透視轉換也成立。最壞的狀況下，從三角形的邊去看，三角形會退化爲線段。在其它角度觀察，仍能維持是三角形；
• 幾乎全部商用圖形加速硬件都是爲三角形光柵化而設計的。

 

三個點才能構成一個平面，並且僅有三個面才能保證面是平的，多一個點不能保證面是平的，少一個點不能構成一個平面，因此很少很多正好是三個。

 

一般會使用「三角形/秒」做爲CPU性能的一項重要指標。若是你有興趣，不妨讀一讀知乎專欄上的這篇文章《GPU原理解密（一）畫個三角形竟然這麼難》

https://zhuanlan.zhihu.com/p/20918974

 

在3D模型中，一般面數越多（也就是三角形的數量），模型越精細，反之則越粗糙（根據面數多少也就有了高模與低模之分）  ——（以下圖所示）

（圖片來源：http://www.atangeo.com/examples/horse）

 

因此從視覺和美術的角度來看，面數固然是多多益善，可是從程序和性能的角度來看，面數是越少越好，少即意味着運算量變小，渲染速度會更快、耗電量都下降很多，因此須要平衡。