位運算及在java中的應用整理

計算機編碼：

• 原碼

符號位爲0表示正數，爲1表示負數；

其他各位等同於真值的絕對值。

如：0000 0000 0000 0010 =2，1000 0000 0000 0010 =-2

 

• 反碼

符號位的用法及正數的表示與「原碼」同樣；

負數的表示是在「原碼」表示的基礎上經過將符號位之外的各位取反來得到的。

如：0000 0000 0000 0010 = 2，1111 1111 1111 1101 = -2

 

• 補碼

符號位的用法及正數的表示與「原碼」同樣；

負數的表示是在「反碼」的基礎上經過加1來得到的。

如：0000 0010 = 2，1111 1110 = -2

計算機中負數的表示均用補碼，負數參與的運算獲得的也是補碼

 

位運算符：

& 與。    全1爲1， 有0爲0。　　任何數與0與都等於0。　　

| 或。      有1爲1， 全0爲0。　　任何數與0或都等於原值。

~ 非。     逐位取反

^ 異或。  相同爲0，相異爲1。      任何數與0異或都等於原值。

 

 

Java基本類型的字節長度

java基本類型的的字節長度與具體的軟硬件環境無關。Java中的char類型用Unicode碼儲存。

各個類型長度爲：

byte ： 1

short : 2

char : 2

int : 4

long : 8

float : 4

double: 8

boolean : 1

 

 

java各個類型的二進制編碼實例（System.out.println(Integer.toBinaryString(i));）

int i = 1;

二進制表示爲：（原碼）

00000000 00000000 00000000 00000001

int i = -1;

二進制表示爲：(補碼)

11111111 11111111 11111111 11111111

 

long l = 1;

二進制表示爲：

00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000001

 

特別注意：

負數都是用補碼錶示並參與運算的。獲得的也是補碼，須要減1取反得到原碼。

 

位運算事例

-1＾1,

-1

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001--原碼

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110--反碼

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111--補碼

1

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001--原碼

 

則-1^1等於

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111^

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001=

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110--補碼

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101--反碼

1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010--原碼

即-1^1=-2

 

移位運算：

• 邏輯左移 <<

右邊補0,符號位就是被移動到的位.

 

正數:

x<<1通常至關於2x,可是可能溢出.

若x在這個範圍中: 2的30次方~(2的31次方-1) 二進制表示 0100...0000到0111...1111,<<後最高爲變爲1了,變成負數了.

負數:

x<<1通常也至關於2x,也有可能溢出.

若x在這個範圍中: -2的31次方~-(2的30次方+1)二進制表示1000...0000到1011...1111,<<後最高爲變成0了,變成正數了.

 

• 算術右移 >>

爲正數時左邊補0,爲負數時左邊補1.

x>>1,至關於x/2,餘數被捨棄,由於這個是縮小,因此不會溢出.

不過有一點要注意: -1右移多少位都是-1.（由於負數都是用補碼錶示，-1永遠是 11111...）

另外舍棄的餘數是正的:

 3>>1=1  捨棄的餘數是1.

-3>>1=-2 捨棄的餘數也是1,而不是-1.

對於正數 x>>1和x/2相等

對於負數 x>>1和x/2不必定相等.

 

• 邏輯右移 >>>

這個把符號位一塊兒移動,左邊補0

對於正數,>>>和>>是同樣的

對於負數,右移以後就變成正數

 

 

對char，byte或者short進行移位處理，那麼在移位進行以前，它們會自動轉換成一個int。

但在進行邏輯右移位時，也可能遇到一個問題。若對byte或short值進行右移位運算，

獲得的可能不是正確的結果（Java 1.0和Java 1.1特別突出）。它們會自動轉換成int類型，並進行右移位。

但「零擴展」不會發生，因此在那些狀況下會獲得-1的結果。

 

 

                  

　　　　　　　　　　 int i = -1;

                   i >>>= 10;

                   System.out.println(i);

                   System.out.println(Integer.toBinaryString(i));

                   long l = -1;

                   l >>>= 10;

                   System.out.println(l);

                   System.out.println(Long.toBinaryString(l));

                   short s = -1;

                   s >>>= 10;

                   System.out.println(s);

                   System.out.println(Integer.toBinaryString(s));

                   byte b = -1;

                   b >>>= 10;

                   System.out.println(b);

                   System.out.println(Integer.toBinaryString(b));

 

 

 輸出結果

4194303

0000 0000 0011 1111 1111 1111 1111 1111

18014398509481983

0000 0000 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

-1

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

-1

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

 

 

   一道詭異的移位題

  int i=-1;
  int j=i>>>32;
  System.out.println(j);

輸出結果爲 -1

JAVA進行移位運算中由於int是佔32位,進行移位的數是32的模,因此當i>>>32的時候就等於i>>>0,至關於沒有進行移位.