計蒜客第五場 UCloud 的安全祕鑰（中等） (尺取遊標法

時間 2019-12-14

標籤第五 ucloud 安全中等遊標欄目雲服務简体版

原文原文鏈接

每一個 UCloud 用戶會構造一個由數字序列組成的祕鑰，用於對服務器進行各類操做。做爲一家安全可信的雲計算平臺，祕鑰的安全性相當重要。所以，UCloud 每一年會對用戶的祕鑰進行安全性評估，具體的評估方法以下：html

首先，定義兩個由數字序列組成的祕鑰 $bb近似匹配（\approx≈）的關係。aa 和 bb 近似匹配當且僅當同時知足如下兩個條件：$ 數組

對於每種數字

此時，咱們就稱 $\approx ba≈b。例如，(1,3,1,1,2)\approx(2,1,3,1,1)(1,3,1,1,2)≈(2,1,3,1,1)。$ 安全

UCloud 每一年會收集若干不安全祕鑰，這些祕鑰組成了不安全祕鑰集合服務器

輸入格式

第一行包含一個正整數 app

第二行包含 $s_1,s_2,...,s_n(1\leq s_i\leq n)s1,s2,...,sn(1≤si≤n)，表示 ss 串。$ 雲計算

接下來一行包含一個正整數 spa

接下來 code

每一個部分第一行包含一個正整數 $k(1\leq k\leq n)k(1≤k≤n)，表示每一個 tt 串的長度。$ htm

每一個部分第二行包含 $t_1,t_2,...,t_k(1\leq t_i\leq n)t1,t2,...,tk(1≤ti≤n)，表示 TT 中的一個串 tt。$ blog

輸入數據保證

對於簡單版本： $1\leq n,m\leq 1001≤n,m≤100；$

對於中等版本： $1\leq n\leq 50000,1\leq m\leq 5001≤n≤50000,1≤m≤500；$

對於困難版本： $\le n \le 50000, 1 \le m \le 1000001≤n≤50000,1≤m≤100000。$

輸出格式

輸出

樣例解釋

對於第一個詢問， $(3,2,1,3)\approx(2,3,1,3)(3,2,1,3)≈(2,3,1,3)，(3,2,1,3)\approx(3,1,3,2)(3,2,1,3)≈(3,1,3,2)；$

對於第二個詢問， $(1,3)\approx(3,1)(1,3)≈(3,1)，(1,3)\approx(1,3)(1,3)≈(1,3)；$

對於第三個詢問， $(3,2)\approx(2,3)(3,2)≈(2,3)，(3,2)\approx(3,2)(3,2)≈(3,2)。$

樣例輸入

樣例輸出

2
2
2

對於每一個詢問
實際上咱們的想法是能經過相似尺取的方式，將每個長度爲len的區間取出來，能hash出來，O(1)查詢hash值，從而作到查詢O（n*m）
實際上這個hash沒想出來，可是這裏有一種巧妙的尺取法，
對於每一個詢問，咱們記錄下每種數字的個數，標記數組是這樣一個東西

(下面這個v數組就像遊標同樣，再加上我用了尺取法，因此就起名叫尺取遊標法啦

若是t串中1的個數比s的某一子串多那麼v[1]>0

若是比它少就小於零，|v[1]|表明相差元素個數

咱們記錄一下t串中v[]不爲零的個數cnt

則當且僅當某串的各串數量和t串相等時，cnt爲0

簡單考慮幾種狀況，某串種類比t多，cnt確定會變大

某串的種類比t少，cnt可能變大也可能變小，但不爲0，具體要看每種的數量

某串種類和t相等，但某類數字出現過多或過少，cnt不爲0

因此咱們發現動態維護cnt是可行的

區間滑動改變一個左端點，改變一個右端點，動態維護v數組，而且根據v修改cnt

若是cnt爲0一次，那麼對答案的貢獻加一

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
const int maxn=5e4+7;
typedef long long ll;
int s[maxn],t[maxn],ns,nt,m,v[maxn];
int main(){
    scanf("%d",&ns);
    for(int i=0;i<ns;++i) scanf("%d",s+i);
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        scanf("%d",&nt);
        for(int i=0;i<nt;++i) scanf("%d",t+i);
        memset(v,0,sizeof(v));
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<nt;++i){
            v[t[i]]++;
            if(v[t[i]]==1) cnt++;
        }
        for(int i=0;i<nt;++i){
            if(v[s[i]]==0) cnt++;
            else if(v[s[i]]==1) cnt--;
            v[s[i]]--;
        }
        int ans=0,l=1,r=nt;
        if(!cnt) ans++;
        while(r<ns){
            if(v[s[r]]==0) cnt++;
            else if(v[s[r]]==1) cnt--;
            v[s[r]]--;
            if(v[s[l-1]]==-1) cnt--;
            else if(v[s[l-1]]==0) cnt++;
            v[s[l-1]]++;
            if(!cnt) ans++;
            l++;r++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}