凸優化

簡單的說，優化問題中，目標函數爲凸函數，約束變量取值於一個凸集中的優化問題稱爲凸優化，舉個簡單例子，設S爲凸集，f(x)爲S上凸函數，則問題min f(x) s.t. x屬於S爲一個凸優化。

設S爲n維空間中的一個點集，X1、X2爲S中的任兩點。若對於任給的t，0<=t<=1，點X=tX1+(1-t)X2也屬於S，則稱S爲n維空間中的一個凸集。組合tX1+(1-t)X2稱爲X1和X2的凸組合。簡單的說，若兩點在一個點集中，那麼鏈接這兩點的線段上全部點也在這個點集中，這樣的點集就稱爲凸集。