loj #2116. 「HNOI2015」開店

#2116. 「HNOI2015」開店

題目描述

風見幽香有一個好朋友叫八雲紫，她們常常一塊兒看星星看月亮從詩詞歌賦談到人生哲學。最近她們靈機一動，打算在幻想鄉開一家小店來作生意賺點錢。這樣的想法固然很是好啦，可是她們也發現她們面臨着一個問題，那就是店開在哪裏，面向什麼樣的人羣。

很神奇的是，幻想鄉的地圖是一個樹形結構，幻想鄉一共有 nnn 個地方，編號爲 111 到 nnn，被 n−1n-1n−1 條帶權的邊鏈接起來。每一個地方都住着一個妖怪，其中第 iii 個地方的妖怪年齡是 xix_ix​i​​。妖怪都是些比較喜歡安靜的傢伙，因此它們並不但願和不少妖怪相鄰。因此這個樹全部頂點的度數都小於或等於 333。妖怪和人同樣，興趣點隨着年齡的變化天然就會變化，好比咱們的 181818 歲少女幽香和八雲紫就比較喜歡可愛的東西。幽香經過研究發現，基本上妖怪的興趣只跟年齡有關，因此幽香打算選擇一個地方 uuu（uuu 爲編號），而後在 uuu 開一家面向年齡在 LLL 到 RRR 之間（即年齡大於等於 LLL、小於等於 RRR）的妖怪的店。也有可能 uuu 這個地方離這些妖怪比較遠，因而幽香就想要知道全部年齡在 LLL 到 RRR 之間的妖怪，到點 uuu 的距離的和是多少（妖怪到 uuu 的距離是該妖怪所在地方到 uuu 的路徑上的邊的權之和） ，幽香把這個稱爲這個開店方案的方便值。

幽香她們尚未決定要把店開在哪裏，八雲紫卻是準備了不少方案，因而幽香想要知道，對於每一個方案，方便值是多少呢。

輸入格式

第一行三個用空格分開的數 n,Q,An,Q,An,Q,A，表示樹的大小、開店的方案個數和妖怪的年齡上限。

第二行 nnn 個用空格分開的數 ${\mathrm{x1,x2,\dots ,xn，xix\_ixi 表示第 iii 個地點妖怪的年齡，知足 0\le xi<A0\; \backslash le\; x\_i\; <\; A0\le xi<A。（年齡是能夠爲 000 的，例如剛出生的妖怪的年齡爲 000）}}^{}$

接下來 n−1n-1n−1 行，每行三個用空格分開的數 a,b,ca,b,ca,b,c，表示樹上的頂點 aaa 和 bbb 之間有一條權爲 ccc（1≤c≤10001 \le c \le 10001≤c≤1000）的邊，aaa 和 bbb 是頂點編號。

接下來 QQQ 行，每行三個用空格分開的數 u,a,bu, a, bu,a,b。對於這 QQQ 行的每一行，用 a,b,Aa, b, Aa,b,A 計算出 LLL 和 RRR，表示詢問「在地方 uuu 開店，面向妖怪的年齡區間爲 [L,R][L,R][L,R] 的方案的方便值是多少」。對於其中第 111 行，LLL 和 RRR 的計算方法爲：$\mathrm{L=min(amodA,bmodA)，R=max(amodA,bmodA)。對於第 222 到第 QQQ 行，假設前一行獲得的方便值爲 ans\backslash mathrm\{ans\}ans，那麼當前行的 LLL 和 RRR 計算方法爲： L=min((a+ans)modA,(b+ans)modA)， R=max((a+ans)modA,(b+ans)modA)。}$

輸出格式

對於每一個方案，輸出一行表示方便值。

樣例

樣例輸入

10 10 10 
0 0 7 2 1 4 7 7 7 9  
1 2 270 
2 3 217 
1 4 326 
2 5 361 
4 6 116 
3 7 38 
1 8 800 
6 9 210 
7 10 278 
8 9 8 
2 8 0 
9 3 1 
8 0 8 
4 2 7 
9 7 3 
4 7 0 
2 2 7 
3 2 1 
2 3 4

樣例輸出

1603 
957 
7161 
9466 
3232 
5223 
1879 
1669 
1282 
0

數據範圍與提示

對於全部數據，n≤150000n \le 150000n≤150000，Q≤200000Q \le 200000Q≤200000，A≤109A \le 10^9A≤10​9​​。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 3010
using namespace std;
int n,Q,A,w[maxn],head[maxn],num,dis[maxn][maxn];
struct node{int to,pre,v;}e[maxn*2];
struct Node{
    int id,w;
    bool operator < (const Node &b)const{
        return w<b.w;
    }
}q[maxn];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
void dfs(int id,int x,int father){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dis[id][to]=dis[id][x]+e[i].v;
        dfs(id,to,x);
    }
}
int findl(int x){
    int l=1,r=n,res=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(q[mid].w>=x)res=mid,r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return res;
}
int findr(int x){
    int l=1,r=n,res=n+1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(q[mid].w<=x)res=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    return res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&Q,&A);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
        q[i].id=i;q[i].w=w[i];
    }
    sort(q+1,q+n+1);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)dfs(i,i,0);
    int u,a,b,ans=0;
    while(Q--){
        scanf("%d%d%d",&u,&a,&b);
        a=(a+ans)%A;
        b=(b+ans)%A;
        if(a>b)swap(a,b);
        int l=findl(a),r=findr(b);
        ans=0;
        for(int i=l;i<=r;i++){
            ans+=dis[u][q[i].id];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

20分 暴力

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 150010
using namespace std;
int n,m,A,num,id,rtt,size;
int head[maxn],sz[maxn],fa[maxn],top[maxn],dfn[maxn],lasw[maxn],rt[maxn],son[maxn];
long long ans,sume[maxn],sumdis[maxn],dis[maxn];
struct node{int to,pre,v;}e[maxn*2];
struct Node{
    int v,id;
    bool operator < (const Node &b)const {
        if(v!=b.v)return v<b.v;
        return id<b.id;
    }
}a[maxn];
void Insert(int from,int to,int v){
    e[++num].to=to;
    e[num].v=v;
    e[num].pre=head[from];
    head[from]=num;
}
int findl(int x){
    int l=1,r=n,res=0;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid].v>=x)r=mid-1,res=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return res;
}
int findr(int x){
    int l=1,r=n,res=n+1;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(a[mid].v<=x)l=mid+1,res=mid;
        else r=mid-1;
    }
    return res;
}
//------------------------------------------------------
void dfs1(int x,int father){
    sz[x]=1;fa[x]=father;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if(to==father)continue;
        dis[to]=dis[x]+e[i].v;
        lasw[to]=e[i].v;
        dfs1(to,x);
        sz[x]+=sz[to];
        if(sz[son[x]]<sz[to]||!son[x])son[x]=to;
    }
}
void dfs2(int x,int father){
    dfn[x]=++id;sume[dfn[x]]=lasw[x];
    top[x]=father;
    if(son[x])dfs2(son[x],father);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].pre){
        int to=e[i].to;
        if((to==fa[x])||(to==son[x]))continue;
        dfs2(to,to);
    }
}
//------------------------------------------------------
struct TREE{int l,r;long long sum,bj;}tr[10000005];
void chan(int l,int r,int s,int t,int &x,int y) {
    x=++size,tr[x]=tr[y];
    if(l==s&&t==r) {++tr[x].bj;return;}
    tr[x].sum+=sume[r]-sume[l-1];
    int mid=(s+t)>>1;
    if(r<=mid) chan(l,r,s,mid,tr[x].l,tr[y].l);
    else if(mid+1<=l) chan(l,r,mid+1,t,tr[x].r,tr[y].r);
    else chan(l,mid,s,mid,tr[x].l,tr[y].l),chan(mid+1,r,mid+1,t,tr[x].r,tr[y].r);
}
long long getans(int l,int r,int s,int t,int x) {
    long long res=(sume[r]-sume[l-1])*tr[x].bj;
    if(l==s&&t==r) return res+tr[x].sum;
    int mid=(s+t)>>1;
    if(r<=mid) return res+getans(l,r,s,mid,tr[x].l);
    else if(mid+1<=l) return res+getans(l,r,mid+1,t,tr[x].r);
    else return res+getans(l,mid,s,mid,tr[x].l)+getans(mid+1,r,mid+1,t,tr[x].r);
}
int work(int x){
    while(x){
        chan(dfn[top[x]],dfn[x],1,n,rtt,rtt);
        x=fa[top[x]];
    }
    return rtt;
}
long long query(int Rt,int x) {
    long long res=0;
    while(x) {
        res+=getans(dfn[top[x]],dfn[x],1,n,Rt);
        x=fa[top[x]];
    }
    return res;
}
//------------------------------------------------------
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&A);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i].v);
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int x,y,z;
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        Insert(x,y,z);Insert(y,x,z);
    }
    dfs1(1,0);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        sume[i]+=sume[i-1];
        sumdis[i]=sumdis[i-1]+dis[a[i].id];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)rt[i]=work(a[i].id);
    while(m--){
        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);
        x=((long long)x+ans)%A;
        y=((long long)y+ans)%A;
        if(x>y)swap(x,y);
        x=findl(x);y=findr(y);
        ans=1LL*(y-x+1)*dis[z]+sumdis[y]-sumdis[x-1];
        ans-=2LL*(query(rt[y],z)-query(rt[x-1],z));
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

100分 線段樹+主席樹+樹剖