這一道題，咱們考慮對於每個點分樹上的點維護什麼。咱們記錄三個值，$sz_0$表示子樹內的點數之和，$sz_1$表示子樹內全部點到其的距離之和，$sz_2$表示子樹內全部點到其父親的距離之和。那麼考慮咱們在跳點分樹的時候要如何維護答案呢？很明顯$sz_1[u]+\sum sz_1[fa]-sz_2[p]+(sz_0[fa]-sz_0[p])*dist(fa,u)$就是在點分樹上與$u$的$LCA$是$fa$的全部點的距離之和，其中$fa$爲$p$的父親，$p$爲從$u$不斷跳父親直到根，那麼只要不斷枚舉$fa$，並不斷往上跳並維護答案就能夠了。blog
然而上面只是爲了方便理解，由於具體的計算不是這樣的。咱們對於$u$點內部的貢獻能夠直接計算，而後考慮往上跳。在上述的式子中若是一個點$p$有$fa$，那麼答案就要減去$sz_0[p]*dist(fa,u)+sz_2[p]$，若是一個點不是$u$那麼答案就要加上$sz_0[p]+dist(p,u)$，而後每個點都要加上本身的$sz_1$。按這個規律在跳點分樹的時候不斷加就行了遊戲
而後考慮怎麼在$[l,r]$以內，很明顯能夠搞一個差分，把每個節點在點分樹上的子樹內的全部年齡的距離之和加起來，在作前綴和，那麼在年齡$[l,r]$的人數就是$[1,r]-[1,l-1]$ip
1 //minamoto
2 #include<cstdio>
3 #include<iostream>
4 #include<cstring>
5 #include<vector>
6 #include<algorithm>
7 #define ll long long
8 #define N 150005
9 using namespace std;
10 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
11 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
12 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
13 inline int read(){
14 #define num ch-'0'
15 char ch;bool flag=0;int res;
16 while(!isdigit(ch=getc()))
17 (ch=='-')&&(flag=true);
18 for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
19 (flag)&&(res=-res);
20 #undef num
21 return res;
22 }
23 char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z;
24 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
25 inline void print(ll x){
26 if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
27 while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
28 while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
29 }
30 int head[N],Next[N<<1],ver[N<<1],edge[N<<1];
31 int n,tot,val[N],q,maxn;
32 int st[N<<1][19],d[N],dfn[N],num,bin[25],tp,logn[N<<1];
33 inline void add(int u,int v,int e){
34 ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e;
35 ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=tot,edge[tot]=e;
36 }
37 inline void ST(){
38 for(int j=1;j<=tp;++j)
39 for(int i=1;i+bin[j]-1<=(n<<1);++i)
40 st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i+bin[j-1]][j-1]);
41 }
42 void dfs1(int u,int fa){
43 st[dfn[u]=++num][0]=d[u];
44 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
45 int v=ver[i];
46 if(v==fa) continue;
47 d[v]=d[u]+edge[i],dfs1(v,u),st[++num][0]=d[u];
48 }
49 }
50 int fa[N],sz[N],son[N],size,rt;bool vis[N];
51 void dfs2(int u,int fa){
52 sz[u]=1,son[u]=0;
53 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
54 int v=ver[i];
55 if(vis[v]||v==fa) continue;
56 dfs2(v,u),sz[u]+=sz[v],cmax(son[u],sz[v]);
57 }
58 cmax(son[u],size-sz[u]);
59 if(son[u]<son[rt]) rt=u;
60 }
61 inline ll dis(int a,int b){
62 if(dfn[a]>dfn[b]) a^=b^=a^=b;
63 int k=logn[dfn[b]-dfn[a]+1];
64 return d[a]+d[b]-(min(st[dfn[a]][k],st[dfn[b]-bin[k]+1][k])<<1);
65 }
66 struct node{
67 int val;ll sz[3];
68 node(int a=0,ll b=0,ll c=0,ll d=0){val=a,sz[0]=b,sz[1]=c,sz[2]=d;}
69 inline bool operator <(const node &b)const
70 {return val<b.val;}
71 };
72 vector<node> sta[N];
73 void dfs3(int u,int f,int rt){
74 sta[rt].push_back(node(val[u],1,dis(u,rt),fa[rt]?dis(u,fa[rt]):0));
75 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
76 int v=ver[i];
77 if(v==f||vis[v]) continue;
78 dfs3(v,u,rt);
79 }
80 }
81 void dfs4(int u){
82 vis[u]=true;
83 dfs3(u,0,u);sta[u].push_back(node(-1,0,0,0));
84 sort(sta[u].begin(),sta[u].end());
85 for(int i=0,j=sta[u].size();i<j-1;++i)
86 sta[u][i+1].sz[0]+=sta[u][i].sz[0],
87 sta[u][i+1].sz[1]+=sta[u][i].sz[1],
88 sta[u][i+1].sz[2]+=sta[u][i].sz[2];
89 for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
90 int v=ver[i];
91 if(vis[v]) continue;
92 rt=0,size=sz[v];
93 dfs2(v,0),fa[rt]=u,dfs4(rt);
94 }
95 }
96 inline node query(int id,int l,int r){
97 if(id==0) return node();
98 vector<node>::iterator it1=upper_bound(sta[id].begin(),sta[id].end(),node(r,0,0,0));--it1;
99 vector<node>::iterator it2=upper_bound(sta[id].begin(),sta[id].end(),node(l-1,0,0,0));--it2;
100 return node(0,it1->sz[0]-it2->sz[0],it1->sz[1]-it2->sz[1],it1->sz[2]-it2->sz[2]);
101 }
102 inline ll calc(int u,int l,int r){
103 ll res=0;
104 for(int p=u;p;p=fa[p]){
105 node a=query(p,l,r);
106 res+=a.sz[1];
107 if(p!=u) res+=a.sz[0]*dis(p,u);
108 if(fa[p]) res-=a.sz[2]+a.sz[0]*dis(fa[p],u);
109 }
110 return res;
111 }
112 int main(){
113 ll ans=0;
114 n=read(),q=read(),maxn=read();
115 bin[0]=1,logn[0]=-1;
116 for(int i=1;i<=20;++i) bin[i]=bin[i-1]<<1;
117 while(bin[tp+1]<=(n<<1)) ++tp;
118 for(int i=1;i<=(n<<1);++i) logn[i]=logn[i>>1]+1;
119 for(int i=1;i<=n;++i) val[i]=read();
120 for(int i=1;i<n;++i){
121 int u=read(),v=read(),e=read();
122 add(u,v,e);
123 }
124 dfs1(1,0),ST();
125 rt=0,son[0]=n+1,size=n,dfs2(1,0);
126 dfs4(rt);
127 while(q--){
128 int a=read(),b=read(),c=read();
129 b=(b+ans)%maxn,c=(c+ans)%maxn;
130 if(b>c) b^=c^=b^=c;
131 print(ans=calc(a,b,c));
132 }
133 Ot();
134 return 0;
135 }