高等數學 第一章 極限和連續函數

例題：求函數   的表達式  並討論函數的連續性。  分析解答：求表達式就是要求數列的極限。 （這是因爲，自然數列在 時 和  函數   同時趨向 於無窮大，故函數和子列有同樣的極限。即是所給極限是對應函數的子列。數列    是    對應函數   自變量 的一些離散點構成數列（子列）函數列是函數的子列。且函數列和函數有相同的極限。但可以推廣，不僅限於自變量的離散點，而只要在數列的在n趨向於無窮大

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