對偶問題幾何解釋

一直以來對對偶問題的幾何解釋比較懵逼 最近看到一張PPT，對理解這個問題有一些幫助，搬過來了 假設我們要求解原問題 minf(x),s.t.g(x)<=0,x∈X 定義如下集合： G=(y,z):y=g(x),z=f(x) for some x∈X 那麼 (y,z) 的幾何圖形如下圖所示。最小化 f(x) ,其實就是尋找使得 y<=0 同時 z 最小的點，很明顯 (y¯,z¯) 是使得 z 最小的

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