【AtCoder】ARC097 （C - F）題解

C - K-th Substring

題解

找出第K大的子串，重複的不計入

這個數據範圍可能有什麼暴力能夠艹過去吧，可是K放大的話這就是後綴自動機板子題啊= =

代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
//#define ivorysi
#define MAXN 5005
#define eps 1e-8
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
struct node {
    int len,cnt,f;
    node *par,*nxt[26];
}pool[MAXN * 3],*tail = pool,*root,*last;
void Build_Sam(int len,int c) {
    node *nowp = tail++,*p;
    nowp->len = len;
    for(p = last ; p && !p->nxt[c] ; p = p->par) {
        p->nxt[c] = nowp;
    }
    if(!p) nowp->par = root;
    else {
        node *q = p->nxt[c];
        if(q->len == p->len + 1) nowp->par = q;
        else {
            node *cp = tail++;
            *cp = *q;cp->cnt = 0;cp->len = p->len + 1;
            q->par = nowp->par = cp;
            for( ; p && p->nxt[c] == q ; p = p->par) p->nxt[c] = cp;
        }
    }
    last = nowp;
}
int c[MAXN];
node *que[MAXN * 3];
char s[MAXN];
int N,K,M;
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    root = last = tail++;
    scanf("%s%d",s + 1,&K);
    N = strlen(s + 1);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        Build_Sam(i,s[i] - 'a');
    }
    M = tail - pool;
    for(int i = 0 ; i < M ; ++i) {
        c[pool[i].len]++;
    }
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) c[i] += c[i - 1];
    for(int i = 0 ; i < M ; ++i) {
        que[c[pool[i].len]--] = &pool[i];
    }
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) que[i]->f = 1;
    for(int i = M ; i >= 1 ; --i) {
        for(int j = 0 ; j < 26 ; ++j) {
            if(que[i]->nxt[j])
            que[i]->f += que[i]->nxt[j]->f;
        }
    }
    node *p = root;
    while(K > 0) {
        for(int i = 0 ; i < 26 ; ++i) {
            if(!p->nxt[i]) continue;
            if(K <= p->nxt[i]->f) {
            putchar('a' + i);
            p = p->nxt[i];
            --K;
            break;
            }
            else K -= p->nxt[i]->f;
        }
    }
    putchar('\n');
}

D - Equals

題解

給出可交換的兩個位置，和一個排列，求最後能達成pi = i的位置

直接用並查集維護連通性，判一下這個位置上的數和該到的位置和初始位置在不在一個聯通塊

代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
//#define ivorysi
#define MAXN 100005
#define eps 1e-8
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
int N,M;
int P[MAXN],fa[MAXN];
int getfa(int x) {
    return fa[x] == x ? x : fa[x] = getfa(fa[x]);
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) scanf("%d",&P[i]);
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) fa[i] = i;
    int x,y;
    for(int i = 1 ; i <= M ; ++i) {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        fa[getfa(x)] = getfa(y);
    }
    int cnt = 0;
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        if(getfa(P[i]) == getfa(i)) ++cnt;
    }
    printf("%d\n",cnt);
}

E - Sorted and Sorted

題解

給出一個黑棋N個白棋N個的排列，每一種顏色的球分別標上1 - N，每次能夠交換相鄰兩個球，求白棋相對順序正確而且黑棋相對順序正確，所須要最少的步數

動態規劃,dp[i][j]表示前邊放了i個白棋和j個黑棋所須要的最少步數
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + cost_w[i - 1][j] , dp[i][j - 1] + cost_b[i][j - 1])
cost_w[i][j]表示前面已經有i個白棋和j個黑棋，在序列末再填一個白棋所須要的步數，cost_b同理
這個能夠用樹狀數組預處理出來

代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
//#define ivorysi
#define MAXN 2005
#define eps 1e-7
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef unsigned int u32;
typedef double db;
int N,a[MAXN * 2];
char c[MAXN * 2][5];
int tr[2][MAXN],cost[2][MAXN][MAXN],dp[MAXN][MAXN];
int lowbit(int x) {return x & (-x);}
void Insert(int id,int x) {
    while(x <= N) {
        tr[id][x]++;
        x += lowbit(x);
    }
}
int Query(int id,int x) {
    int res = 0;
    while(x > 0) {
        res += tr[id][x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
void Solve() {
    scanf("%d",&N);
    for(int i = 1 ; i <= 2 * N ; ++i) {
        scanf("%s%d",c[i] + 1,&a[i]);
    }
    for(int i = 1 ; i <= 2 * N ; ++i) {
        if(c[i][1] == 'W') {
            for(int j = 0 ; j <= N ; ++j) {
            cost[0][a[i] - 1][j] = (i - 1) - Query(0,a[i] - 1) - Query(1,j);
            }
            Insert(0,a[i]);
        }
        else {
            for(int j = 0 ; j <= N ; ++j) {
            cost[1][j][a[i] - 1] =  (i - 1) - Query(0,j) - Query(1,a[i] - 1);
            }
            Insert(1,a[i]);
        }
    }
    for(int i = 0 ; i <= N ; ++i) {
        for(int j = 0 ; j <= N ; ++j) {
            if(i == 0 && j == 0) continue;
            dp[i][j] = 0x7fffffff;
            if(i != 0) {
            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i - 1][j] + cost[0][i - 1][j]);
            }
            if(j != 0) {
            dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[i][j - 1] + cost[1][i][j - 1]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[N][N]);
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Solve();
}

F - Monochrome Cat

題解

有一隻貓 錕 ，還有一個樹（多麼現實的故事），樹上黑白兩種顏色，貓能夠選擇一個點開始走，每秒能夠選擇兩種事件中的一種
1.翻轉當前點顏色
2.到一個相鄰點，並必須翻轉這個點的顏色

樹dp，分三個路徑，G[u]表示從點出發到這個點的子樹而且不回來，F[u]表示從這個點出發而且回到這個點，H[u]表示一條路徑通過這個點而且起點和終點都在它的子樹中

轉移比較繁瑣可是很顯然，具體看代碼

代碼

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define MAXN 100005
#define eps 1e-8
//#define ivorysi
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long int64;
typedef double db;
int N;
struct node {
    int to,next;
}E[MAXN * 2];
int head[MAXN],sumE,sizW[MAXN];
int F[MAXN],G[MAXN],H[MAXN],ans,son[MAXN],fa[MAXN],Ah[MAXN];
char c[MAXN];
void add(int u,int v) {
    E[++sumE].to = v;
    E[sumE].next = head[u];
    head[u] = sumE;
}
void addtwo(int u,int v) {
    add(u,v);add(v,u);
}
void dfs(int u) {
    if(c[u] == 'W') sizW[u] = 1;
    else sizW[u] = 0;
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
    int v = E[i].to;
    if(v != fa[u]) {
        fa[v] = u;
        dfs(v);
        sizW[u] += sizW[v];
    }
    }
}
void dfs1(int u,int fa) {
    int Sum = 0;
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
    int v = E[i].to;
    if(v != fa && sizW[v]) {
        dfs1(v,u);
        ++son[u];
        F[u] += F[v];
        Sum += F[v];
    }
    }
    if(!son[u] && c[u] == 'W') {
    G[u] = F[u] = 1;return;
    }
    F[u] += son[u] + 1;
    if(c[u] == 'W') F[u] += ((son[u] + 1) ^ 1) & 1;
    else F[u] += (son[u] + 1 & 1);
    G[u] = Sum;
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
    int v = E[i].to;
    if(v != fa && sizW[v]) {
        G[u] = min(G[u],Sum - F[v] + G[v]);
    }
    }
    G[u] += son[u];
    if(c[u] == 'W') G[u] += (son[u] ^ 1) & 1;
    else G[u] += son[u] & 1;
    G[u] = min(G[u],F[u]);
    H[u] = 0x7fffffff;
    if(son[u] != 1) {
            
    pii t = mp(0,0);
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
        int v = E[i].to;
        if(v != fa && sizW[v]) {
        if(F[v] - G[v] > t.se) t.se = F[v] - G[v];
        if(t.se > t.fi) swap(t.se,t.fi);
        }
    }
    int tmp = c[u] == 'W' ? ((son[u] - 1) ^ 1) & 1 : (son[u] - 1) & 1;
    H[u] = Sum - t.fi - t.se + tmp + son[u] - 1;
    Ah[u] = tmp;
    }
    for(int i = head[u] ; i ; i = E[i].next) {
    int v = E[i].to;
    if(v != fa && sizW[v]) {
        int tmp = Sum - F[v] + H[v] + 1 - Ah[v] + (Ah[v] ^ 1) + son[u];
        int t = c[u] == 'W' ? (son[u] ^ 1) & 1 : son[u] & 1;
        if(tmp + t < H[u]) {
        H[u] = tmp + t;Ah[u] = t;
        }
    }
    }
}
void Init() {
    scanf("%d",&N);
    int u,v;
    for(int i = 1 ; i < N ; ++i) {
    scanf("%d%d",&u,&v);
    addtwo(u,v);
    }
    scanf("%s",c + 1);
    dfs(1);
}
void Solve() {
    ans = 0x7fffffff;
    dfs1(1,0);
    if(sizW[1] == 0) ans = 0;
    else if(sizW[1] == 1) ans = 1;
    else {
    for(int i = 1 ; i <= N ; ++i) {
        if(sizW[i] == sizW[1]) {
        ans = min(ans,G[i]);
        ans = min(ans,F[i]);
        ans = min(ans,H[i]);
        }
    }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main() {
#ifdef ivorysi
    freopen("f1.in","r",stdin);
#endif
    Init();
    Solve();
    return 0;
}