Java中的經典算法之選擇排序（SelectionSort）

a) 原理：每一趟從待排序的記錄中選出最小的元素，順序放在已排好序的序列最後，直到所有記錄排序完畢。也就是：每一趟在n-i+1(i=1，2，…n-1)個記錄中選取關鍵字最小的記錄做爲有序序列中第i個記錄。基於此思想的算法主要有簡單選擇排序、樹型選擇排序和堆排序。（這裏只介紹經常使用的簡單選擇排序）

b) 簡單選擇排序的基本思想：給定數組：int[] arr={裏面n個數據}；第1趟排序，在待排序數據arr[1]~arr[n]中選出最小的數據，將它與arrr[1]交換；第2趟，在待排序數據arr[2]~arr[n]中選出最小的數據，將它與r[2]交換；以此類推，第i趟在待排序數據arr[i]~arr[n]中選出最小的數據，將它與r[i]交換，直到所有排序完成。

c) 舉例：數組 int[] arr={5,2,8,4,9,1};

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第一趟排序： 原始數據：5  2  8  4  9  1

最小數據1，把1放在首位，也就是1和5互換位置，

排序結果：1  2  8  4  9  5

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第二趟排序：

第1之外的數據{2  8  4  9  5}進行比較，2最小，

排序結果：1  2  8  4  9  5

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第三趟排序：

除一、2之外的數據{8  4  9  5}進行比較，4最小，8和4交換

排序結果：1  2  4  8  9  5

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第四趟排序：

除第一、二、4之外的其餘數據{8  9  5}進行比較，5最小，8和5交換

排序結果：1  2  4  5  9  8

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第五趟排序：

除第一、二、四、5之外的其餘數據{9  8}進行比較，8最小，8和9交換

排序結果：1  2  4  5  8  9

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注：每一趟排序得到最小數的方法：for循環進行比較，定義一個第三個變量temp，首先前兩個數比較，把較小的數放在temp中，而後用temp再去跟剩下的數據比較，若是出現比temp小的數據，就用它代替temp中原有的數據。具體參照後面的代碼示例，相信你在學排序以前已經學過for循環語句了，這樣的話，這裏理解起來就特別容易了。

 

代碼示例：

//選擇排序
public class SelectionSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr={1,3,2,45,65,33,12};
        System.out.println("交換以前：");
        for(int num:arr){
            System.out.print(num+" ");
        }        
        //選擇排序的優化
        for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {// 作第i趟排序
            int k = i;
            for(int j = k + 1; j < arr.length; j++){// 選最小的記錄
                if(arr[j] < arr[k]){ 
                    k = j; //記下目前找到的最小值所在的位置
                }
            }
            //在內層循環結束，也就是找到本輪循環的最小的數之後，再進行交換
            if(i != k){  //交換a[i]和a[k]
                int temp = arr[i];
                arr[i] = arr[k];
                arr[k] = temp;
            }    
        }
        System.out.println();
        System.out.println("交換後：");
        for(int num:arr){
            System.out.print(num+" ");
        }
    }

}

運行結果截圖：

 

選擇排序的時間複雜度：簡單選擇排序的比較次數與序列的初始排序無關。 假設待排序的序列有 N 個元素，則比較次數永遠都是N (N - 1) / 2。而移動次數與序列的初始排序有關。當序列正序時，移動次數最少，爲 0。當序列反序時，移動次數最多，爲3N (N - 1) /  2。

因此，綜上，簡單排序的時間複雜度爲 O(N2)。