經典排序算法——選擇排序

選擇排序的原理

選擇排序的原理是首先取第一個數字做爲數組中的最小者minValue(以升序排序爲例)，依次跟後續數字進行比較，若是發現有比minValue更小的數字，記錄該數字的下標，並將該數字的值賦給minValue，直到遍歷完數組的最後一個數字。而後根據記錄的實際最小值的下標，跟第一個數字進行交換。

第一趟比較執行完後就找到了數組中最小者，而後再從下一個數字開始，重複執行前面的步驟，直到倒數第二個數字比較完爲止(最後數字無需比較即爲最大數字)

 圖解選擇排序過程

假設要排列的數字爲 3 1 4 2 ，當進行第一趟排序時，以下圖所示（其中i表示數組的下標）

第一趟排序後，數組中最小的數字1已找到並放置在第0位置。下面看第二趟比較，以下圖所示。

第二趟比較從第二個數開始，將minIndex設置爲1，並將minValue設置爲4。並依次跟後面的數比較，發現3<4，將minIndex和minValue修改成對應值。繼續向後比較發現2<3，將minIndex和minValue修改成對應值。第二趟遍歷結束，將第1位置的值設置爲minIndex對應的值2，並將minIndex值設置爲4。第二趟比較結束。繼續執行第三趟排序(雖然咱們看到如今數組已經有序，但程序不知道)。第三趟比較以下圖所示

第三趟比較時，將minIndex設置爲2，minValue設置爲3。依次向後比較，4>3不改變minIndex和minValue。遍歷結束，無需進行交換(經過趟數值與minIndex值是否相等來判斷是否須要交換)

代碼實現

 1 public static void sort(int array[]){
 2         //第一個for循環表示要進行length-1次選擇
 3         for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
 4             int minIndex = i;
 5             int minValue = array[minIndex];
 6             for (int j= i+1; j<array.length; j++){
 7                 if(minValue > array[j]){
 8                     minIndex = j;
 9                     minValue = array[j];
10                 }
11             }
12             //執行完一輪選擇後進行交換(若是最小值下標有改變才進行交換)
13             if(minIndex != i){
14                 array[minIndex] = array[i];
15                 array[i] = minValue;
16             }
17         }
18     }

代碼分析

1）第一層for循環肯定比較趟數，經過咱們的分析，比較n-1趟便可（n爲數組長度）

2）第二層for循環用於遍歷所選擇的最小值後續數字，比較是否有小於所選擇的最小值，若是有，則修改minIndex和minValue

3）if提交判斷，用於斷定minIndex是否被修改過，若是沒有修改過，則無需交換(不然本身與本身交換，無心義)

時間複雜度

選擇排序有兩層for循環，所示時間複雜度爲T(n)=O^2

測試執行時間

與上一篇冒泡排序相同，依然生成10萬個數字進行排序。代碼以下

1 public static void main(String []args){
2         int array[] = new int[100000];
3         for (int i = 0; i < 100000; i++) {
4             array[i] = (int) (Math.random()*1000000);
5         }
6         long begin = System.currentTimeMillis();
7         sort(array);
8         System.out.println("總耗時="+(System.currentTimeMillis()-begin));
9     }

執行結果（單位爲毫秒）

 

能夠看出，在個人機器上使用選擇排序對10萬個數字的數組進行排序，大概須要3秒多的時間，比冒泡排序的17秒快了不少。下一篇我將講解插入排序的過程，耗時會不會更小呢？一塊兒期待！！！

總結

選擇排序須要注意兩點，一是比較的趟數，有n個數，比較n-1便可。二是每趟比較，都認爲當前數爲最小(或最大)值，而後依次跟後面數字比較，若是發現有比咱們假設的最小值更小，則改變成新的下標和新的最小值繼續向後比較，直到遍歷完全部數字。若是假設的最小值下標有修改則進行交換。