十大排序算法之堆排序

時間 2019-11-06

標籤十大排序算法排序简体版

原文原文鏈接

本文首發於我的博客html

前言

本系列排序包括十大經典排序算法。git

使用的語言爲：Java
結構爲：定義抽象類Sort裏面實現了，交換，大小比較等方法。例如交換兩個值，直接傳入下標就能夠了。其餘的具體排序的類都繼承抽象類Sort。這樣咱們就能專一於算法自己。

/*
	 * 返回值等於0，表明 array[i1] == array[i2]
	 * 返回值小於0，表明 array[i1] < array[i2]
	 * 返回值大於0，表明 array[i1] > array[i2]
	 */
	protected int cmp(int i1, int i2) {
		return array[i1].compareTo(array[i2]);
	}
	
	protected int cmp(T v1, T v2) {
		return v1.compareTo(v2);
	}
	
	protected void swap(int i1, int i2) {
		T tmp = array[i1];
		array[i1] = array[i2];
		array[i2] = tmp;
	}

複製代碼

什麼是堆排序

堆排序（Heap Sort）堆排序（英語：Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆是一個近似徹底二叉樹的結構，並同時知足堆積的性質：即子結點的鍵值或索引老是小於（或者大於）它的父節點。

堆的一些性質和結論

由於本文不是專門講解堆這種數據結構的，主要是講解堆排序算法的。因此這裏只給出堆的一些性質和結論github

最大堆、最小堆

若是任意節點的值老是>=字節的的值，稱爲：最大堆、大根堆、大頂堆
若是任意節點的值老是<=字節的的值，稱爲：最小堆、小根堆、小頂堆

索引i的規律（n是元素數量）

若是i=0 它是根節點
若是 2*i+1<=n-1 它的左子節點的索引爲2*i+1
若是 2*i+1>n-1 它沒有左子節點
若是 2*i+2<=n-1 它的右子節點的索引爲2*i+2
若是 2*i+2>n-1 它沒有右子節點

算法穩定性

堆排序不是一種穩定排序算法。

是不是原地算法

何爲原地算法？
- 不依賴額外的資源或者依賴少數的額外資源，僅依靠輸出來覆蓋輸入
- 空間複雜度爲 𝑂(1) 的均可以認爲是原地算法
非原地算法，稱爲 Not-in-place 或者 Out-of-place
堆排序屬於 In-place

代碼

public class HeapSort <T extends Comparable<T>> extends Sort<T>{

	private int heapSize;
	@Override
	protected void sort() {
		// 原地建堆  自下而上的下濾
		heapSize = array.length;
		// heapSize>>1-1 第一個非葉子節點的下標
		for (int i = (heapSize>>1)-1; i >=0; i--) {
			siftDown(i);
		}
		
		while (heapSize>1) {
			// 交換堆頂元素和尾部元素
			swap(0, heapSize-1);
			//堆頂元素最大放到尾部了。下次就不須要考慮這個了。因此size要減1
			heapSize--;
			// 下濾 維護堆的性質
			siftDown(0);
		}
	}
	
	//讓index位置的元素下濾
	private void siftDown(int index) {
		// 取出要下濾的座標的值
		T element = array[index];
		int half = heapSize>>1;
		// 第一個葉子節點的索引 == 非葉子節點的數量
		// index<第一個葉子節點的索引
		// 必須保證index位置是非葉子節點
		while (index<half) {
			// index的節點有2種狀況
			// 1.只有左子節點
			// 2.同時有左右子節點
						
			// 默認爲左子節點跟它進行比較
			int childIndex = (index<<1)+1;
			T child = array[childIndex];
			// 右子節點
			int rightIndex = childIndex +1;
			// 選出左右子節點最大的那個
			if (rightIndex<heapSize && cmp(array[rightIndex], child)>0) {
				childIndex = rightIndex;
				child = array[childIndex];
			}
			
			if (cmp(element, child)>=0) {
				break;
			}
			// 將子節點存放到index位置
			array[index]= child;
			// 從新設置index
			index = childIndex;
		}
		// 將目標值存放到最終的index位置
		array[index] = element;
		
	}
}

複製代碼