leetcode-357-Count Numbers with Unique Digits

此題的總結：
求解 最大爆破值， 是一個 倒序 二分法問題，最終的原子結構是連續的三個數。
連續的三個數，能夠 往上遞推 間隔一個數的三個數，間隔n個數的三個數
特色在於：每一次遞推，都有可能改變當前槽位值，由於，i，j不變，因爲間隔變化，變得是取得間隔點。
局部最優公式： dpi=max(dpi,nums[i] nums[center]nums[j]+dpi+dpcenter)
應用: 推理，後面的依賴於前面的，能夠用二分法。 三個變量的dp，須要考慮迭代自身位置的值，只用兩個索引。

此模型的特殊性： 相鄰的三個值能夠獲得一個爆破值， 相鄰的兩個值至關於沒有值，賦予0.
類比：二分法求極值。 經過二分肯定具體的位置。 此處 二分肯定肯定以前的最大爆破值。
    二分法求極值的兩個值想等。  邊界值：長度不知足要求，說明不在計量範圍內，能夠賦予0.
    編輯距離：從前到後，遍歷，依次求最小的移動距離。   此處 二分法到極值是三個連續的數，從相鄰三個數的固定值，逐次放寬範圍，肯定愈來愈寬的爆破值。
總結：dp的應用，相鄰做爲局部，跳躍位置做爲局部

class Solution(object):
    def maxCoins(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        assert isinstance(nums,list)
        nums.insert(0,1)
        nums.append(1)
        # row=[0]*len(nums)
        length=len(nums)
        max_coins=[[0]*length for _ in range(length)]
        # print(nums)
        # print(max_coins)
        for k in range(2,length):
            for index_i,i in enumerate(nums[:length-k]):
                index_j=index_i+k
                # print(index_i,index_j)
                for i in range(index_i+1,index_j):
                    elem1=max_coins[index_i][index_j]
                    print(index_i,i,index_j)
                    elem2=max_coins[index_i][i]+max_coins[i][index_j]+nums[index_i]*nums[i]*nums[index_j]
                    max_coins[index_i][index_j]=max(elem1,elem2)
        # print(max_coins)
        return max_coins[0][-1]


if __name__=='__main__':
    st=Solution()
    input_list=[3, 1, 5, 8]
    out=st.maxCoins(input_list)
    print(out)