【leetcode】1012. Numbers With Repeated Digits

題目以下：

Given a positive integer N, return the number of positive integers less than or equal to N that have at least 1 repeated digit.

Example 1:

Input: 20
Output: 1 Explanation: The only positive number (<= 20) with at least 1 repeated digit is 11. 

Example 2:

Input: 100
Output: 10 Explanation: The positive numbers (<= 100) with atleast 1 repeated digit are 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, and 100. 

Example 3:

Input: 1000
Output: 262

Note:

1. 1 <= N <= 10^9

解題思路：題目要求出至少有一個重複元素的數字的總數，咱們能夠先求沒有重複元素的數字的總數，再用N減去這個總數便可。怎麼求出沒有重複元素的數字的個數呢？假設Input = 53254，首先求出位數小於Input時知足條件的數字總數

位數爲1：一共有9種 （1，2，3.... 9）

位數爲2：最高位不能爲0，只能在1~9種任選一個，第二位在1~9中只有8種選擇，可是也能夠爲0，因此也是9選1，總數爲9*9，

位數爲3：一共有 9 * 9 * 8 

位數爲4：很明顯能夠看出規律了，總數爲9 * A(4-1，9)  (A爲數學中排列)

位數等於Input時的狀況會麻煩一些。個人方法是首先求以5XXXX這種格式的總數，而後再求出53XXX這種格式的總數，直到最後求出總數。

5XXXX: 第二位只能爲0，1或者2，剩餘的位數中，只能在除了第一位和第二位以外的8個數字中挑選，總數爲 3 * A(3，8)

53XXX: 第三位只能爲0或者1，剩餘的位數中，只能在除了第一，二，三位以外的7個數字中挑選，總數爲 2 * A(2，7)

532XX以後的狀況相似

代碼以下：

class Solution(object):
    def numDupDigitsAtMostN(self, N):
        """
        :type N: int
        :rtype: int
        """
        def calcPerm(v1,v2):
            v = 1
            while v1 > 0:
                v *= v2
                v2 -= 1
                v1 -= 1
            return v
        ln = list(str(N))
        res = 1 if len(list(str(N))) == len(set(list(str(N)))) else 0 #判斷N是否包含重複元素
        dic_used = [int(ln[0])]
        for i in range(1,len(ln)):
            count = 0
            for j in range(0,int(ln[i])):
                if j not in dic_used:
                    count += 1
            res += count * calcPerm(len(ln) - i - 1, 10 - i - 1)
            if int(ln[i]) in dic_used:
                break
            dic_used.append(int(ln[i]))

        #
        for i in range(1,len(ln)+1):
            if i != len(ln):
                res += (9 * calcPerm(i-1,9))
            else:
                count = int(ln[0]) - 1
                res += (count * calcPerm(i - 1, 9))
        #
        return N - res