ets( )函數和自動預測

• ets()

ets()函數還能夠擬合有可乘項的指數模型，加入抑制因子(dampening component)以及自動化預測

以前對AirPassengers時序作對數變換後擬合出了可加指數模型。相似地，假定趨勢項可加，但季節項和偏差項可乘，可經過

ets(AirPassengers，model=「MAM」)函數或 hw(AirPassengers，seasonal=「multiplicative」)函數對原始數據擬合可乘模型。

當採用可乘模型時，準確度統計量和預測值都基於原始尺寸（即以千爲單位的乘客數），這是明顯的優點

ets()函數可用來擬合抑制項，時序預測通常假定序列的長期趨勢是一直向上的（如房價市場），而一個抑制項則使得趨勢項在一段時間內靠近一條水平漸進線，

在不少問題中，一個有抑制項的模型每每更符合實際狀況

• 獲取擬合優度最高的模型

ets()自動獲取擬合優度最高的模型，以對 Johnson& Johnson數據的指數模型擬合爲例

> library(forecast)
> fit <- ets(JohnsonJohnson)
> fit
ETS(M,A,M) 

Call:
 ets(y = JohnsonJohnson) 

  Smoothing parameters:
    alpha = 0.1481 
    beta  = 0.0912 
    gamma = 0.4908 

  Initial states:
    l = 0.6146 
    b = 0.005 
    s=0.692 1.2644 0.9666 1.077

  sigma:  0.0889

     AIC     AICc      BIC 
166.6964 169.1289 188.5738 
> plot(forecast(fit), main="Johnson and Johnson Forecasts", 
+     ylab="Quarterly Earnings (Dollars)", xlab="Time"，flty = 2) #flty=2：折線爲虛線

 帶趨勢項和季節項的可乘指數光滑預測，其中預測值由虛線表示，80%和95%置信區間分別由淡灰色和深灰色表示