【CSP模擬賽】Freda的迷宮（橋）

題目描述

  Freda是一個迷宮愛好者，她利用業餘時間建造了許多迷宮。每一個迷宮都是由若干房間和走廊構成的，每條走廊都鏈接着兩個不一樣的房間，兩個房間之間最多隻有一條走廊直接相連，走廊都是雙向經過。
  黃昏時候，Freda喜歡在迷宮當中漫步。天天，Resodo都會爲Freda設計一個挑戰方案。Resodo會指定起點和終點，請Freda來找到一條從起點到終點的簡單路徑。一條簡單路徑定義爲一個房間序列，每一個房間至多在序列裏出現一次，且序列中相鄰的兩個房間有走廊相連。當起點和終點之間存在且僅存在一條簡單路徑的時候，Freda認爲這個挑戰方案是RD的。如今，請你幫幫Resodo來寫一個程序，判斷一個挑戰方案是不是RD的。

輸入格式

  第一行三個整數N,M,Q.分別表示房間數，走廊數，詢問數。
  接下來M行每行2個整數x,y, 0<x,y<=N, 表示x和y之間有一條走廊相連。
  接下來Q行每行2個整數x,y, 表示詢問以x爲起點,y爲終點的挑戰方案是不是RD的.

輸出格式

  對於每一個詢問，輸出一行」Y」或者」N」（不含引號）.Y表示該詢問所表示的挑戰方案是RD的,N表示該詢問所表示的挑戰方案不是RD的.
輸入樣例
  6 5 3
  1 2
  2 3
  2 4
  2 5
  4 5
  1 3
  1 5
  2 6
輸出樣例
  Y
  N
  N
提示
  樣例解釋
  1,3之間只有一條路徑 1->2->3
  1,5之間有兩條路徑 1->2->5 ; 1->2->4->5
  1,6之間沒有路徑
數據範圍與約定
  對於30%的數據，N<=100， M<=1000, Q<=100.
  對於50%的數據，N<=1000, M<=10000, Q<=1000.
  對於100%的數據，N<=10000, M<=100000, Q<=10000.

分析

 最近智商真的是愈來愈低了，一個題想了半天（感受CSP藥丸？

 兩個點之間只存在一條簡單路徑，那麼這條路徑上全部的邊必定都是原圖中的橋（割邊），否則這些邊之間就存在環，這些邊就能夠由其它邊代替

 因而就想了半天如何判斷路徑中只含割邊

 其實只須要將全部割邊求出來而後只連割邊，在同一個連通塊裏的點之間的路徑就是隻含割邊的

  Code

#include<cstdio> #include<algorithm>
using namespace std; const int maxn=10005; const int maxm=100005; int n,m,id,cnt,ecnt,Q,info[maxn],nx[maxm<<1],v[maxm<<1]; int dfn[maxn],low[maxn],ori[maxn],scc[maxn]; int find(int x){return !ori[x]?x:ori[x]=find(ori[x]);} void add(int u1,int v1){nx[++ecnt]=info[u1];info[u1]=ecnt;v[ecnt]=v1;} void dfs(int x,int f) { low[x]=dfn[x]=++id; for(int e=info[x];e;e=nx[e]) if(!dfn[v[e]]) { dfs(v[e],x),low[x]=min(low[x],low[v[e]]); if(low[v[e]]>dfn[x]) { int s1=find(v[e]),s2=find(x); if(s1!=s2)ori[s1]=s2; } } else if(v[e]!=f)low[x]=min(low[x],dfn[v[e]]); } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q); for(int i=1,u1,v1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&u1,&v1),add(u1,v1),add(v1,u1); for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])dfs(i,0); for(int i=1,x,y;i<=Q;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); if(find(x)==find(y))puts("Y"); else puts("N"); }