CTR學習筆記&代碼實現3-深度ctr模型 FNN->PNN->DeepFM

時間  2020-06-03
標籤 ctr 學習 筆記 代碼 實現 深度 模型 fnn pnn deepfm 简体版
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這一節咱們總結FM三兄弟FNN/PNN/DeepFM，由遠及近，從最初把FM獲得的隱向量和權重做爲神經網絡輸入的FNN，到把向量內/外積從預訓練直接遷移到神經網絡中的PNN，再到參考wide&Deep框架把人工特徵交互替換成FM的DeepFM，咱們終於來到了2017年。。。html

如下代碼針對Dense輸入感受更容易理解模型結構，針對spare輸入的代碼和完整代碼 👇
https://github.com/DSXiangLi/CTRpython

FNN

FNN算是把FM和深度學習最先的嘗試之一。能夠從兩個角度去理解FNN：從以前Embedding+MLP的角看，FNN使用FM預訓練的隱向量做爲第一層能夠加快模型收斂。從FM的角度來看，FM侷限於二階特徵交互信息，想要學到更高階的特徵交互，在FM基礎上疊加全聯接層就是FNN。git

補充一下Embedding直接拼接做爲輸入爲啥收斂的這麼慢，一個是參數太多一層Embedding就要N*K個參數再加上後面的全聯接層，另外就是每次gradient descent只會更新和稀疏離散輸入裏面非0特徵對應的Embedding。github

模型

先看下FM的公式，FNN提取了如下的\(W,V\)來做爲神經網絡第一層的輸入網絡

\[\begin{align} y(x) & = w_0 + \sum_{i=1}^Nw_i x_i + \sum_{i=1}^N \sum_{j=i+1}^N <v_i,v_j> x_ix_j\\ \end{align} \]

FNN的模型結構比較簡單。輸入特徵N維, FM隱向量維度是Kapp

  1. 預訓練FM模型提取最終的隱向量\(V = [v_1,v_2,...,v_n] \in R^{N*k} \,\, v_i \in R^{1*K}\)和權重\(w= [w_1,w2,...,w_n] w \in R^{1*N}\)
  2. FNN模型用\(V\)和\(W\)來初始化神經網絡的第一層.模型輸入是由特徵離散化後的one-hot矩陣拼接而成(x),每一個離散特徵(i)的one-hot輸入都映射到它的低維embedding上\(z_i = [w_i, v_i] *x[start_i:end_i]\), 第一層是由\([z_1,z_2,...z_n]\)
  3. 兩個常規的全聯接層到最終給出CTR的預測。

模型結構以下框架

FNN幾個能想到的問題有ide

  • 非端到端的模型，一點都不優雅有沒有
  • 最終FNN的表現會必定程度受到預訓練FM表現的限制，神經網絡的最大信息量<=FM隱向量和權重所含信息量，固然這不表明FNN會比FM差由於FM對信息的提取只用了內積
  • 從Wide&Deep角度，模型對低階信息的提煉會比較有限
  • 單純的全聯接層對於進一步提煉隱向量上的信息可能不夠高效

代碼實現

這裏用了tf.contrib.framework.load_variable去讀了以前FM模型的embedding和weight。感受也能夠直接把FM的variable寫出來，而後FNN裏用params再傳進去也是能夠的。post

@tf_estimator_model
def model_fn(features, labels, mode, params):
    feature_columns= build_features()

    input = tf.feature_column.input_layer(features, feature_columns)

    with tf.variable_scope('init_fm_embedding'):
        # method1: load from checkpoint directly
        embeddings = tf.Variable( tf.contrib.framework.load_variable(
            './checkpoint/FM',
            'fm_interaction/v'
        ) )
        weight = tf.Variable( tf.contrib.framework.load_variable(
            './checkpoint/FM',
            'linear/w'
        ) )
        dense = tf.add(tf.matmul(input, embeddings), tf.matmul(input, weight))
        add_layer_summary('input', dense)

    with tf.variable_scope( 'Dense' ):
        for i, unit in enumerate( params['hidden_units'] ):
            dense = tf.layers.dense( dense, units=unit, activation='relu', name='dense{}'.format( i ) )
            dense = tf.layers.batch_normalization( dense, center=True, scale=True, trainable=True,
                                                   training=(mode == tf.estimator.ModeKeys.TRAIN) )
            dense = tf.layers.dropout( dense, rate=params['dropout_rate'],
                                       training=(mode == tf.estimator.ModeKeys.TRAIN) )
            add_layer_summary( dense.name, dense )

    with tf.variable_scope('output'):
        y = tf.layers.dense(dense, units= 1, name = 'output')
        tf.summary.histogram(y.name, y)

    return y

PNN

PNN的目標在paper最開始就點明瞭以比MLPs更有效的方式來挖掘信息。在前一篇咱們就說過MLP理論上能夠提煉任意信息，但也由於它太過general致使最終模型能學到模式受數據量的限制會很是有限，PNN借鑑了FM的思路來幫助MLP學到更多特徵交互信息。學習

模型

PNN給出了三種挖掘特徵交互信息的方式IPNN採用向量內積，OPNN採用向量外積，concat在一塊兒就是PNN。模型結構以下

  • Input層
    輸入是N個離散特徵one-hot處理後拼接而成的高維稀疏矩陣，每一個特徵映射到相同維度(k)的低維embddding上
  • Product層
    • Z是線性部分，和‘1’相乘也就是直接把N個K維Embedding拼接獲得N*K的稠密矩陣copy過來
    • p是特徵交互部分
      • IPNN是兩兩特徵作內積\((1*k)*(k*1)\)獲得的scaler拼接成p，維度是\(O(N^2)\)
      • OPNN是兩兩特徵作外積\((k*1)*(1*k)\)獲得\(K^2\)的矩陣拼接成p，維度是\(O(K^2N^2)\)
      • PNN就是[IPNN,OPNN]

以後跟全鏈接層。能夠發現去掉全聯接層把權重都設爲1，把線性部分對接到最初的離散輸入那IPNN就退化成了FM。

Product層的優化

以上IPNN和OPNN的計算都有維度太高，計算複雜度太高的問題，做者進行了相應的優化。

  • OPNN: \(O(N^2K^2) \to O(K^2)\)
    原始的OPNN，p中的每一個元素都是向量外積的矩陣\(p_{i,j} \in R^{k*k}\),優化後做者對全部K*K矩陣進行了sum_pooling，也等同於先對隱向量求和\(R^{N*K} \to R^{1*K}\)再作外積\(p = \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N f_if_j^T=f_{\sum}(f_{\sum})^T \, \, f_{\sum}=\sum_{i=1}^Nf_i\)
  • IPNN： \(O(N^2) \to O(N*K)\)
    IPNN的優化又一次用到了FM的思想，內積產生的\(p \in R^{N^2}\)是對稱矩陣,所以在以後全聯接層的權重\(w_p\)也必定是對稱矩陣。因此用矩陣分解來進行降維，假定每一個神經元對應的權重\(w_p^n = \theta^n{\theta^n}^T \text{where } \theta^n \in R^N\)
    \(w_p^n \odot p = \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\theta^n_i\theta^n_j<f_i,f_j>=<\sum_{i=1}^N\delta_i^n,\sum_{i=1}^N\delta_i^n>\)

PNN的幾個可能能夠吐槽的地方

  • 和FNN同樣對低階特徵的提煉比較有限
  • OPNN的部分若是不優化維度過高，在我嘗試的訓練集上基本是沒啥用。優化後這個sum_pooling究竟還保留了什麼信息，我是沒太琢磨明白

代碼實現

@tf_estimator_model
def model_fn(features, labels, mode, params):
    dense_feature= build_features()
    dense = tf.feature_column.input_layer(features, dense_feature) # lz linear concat of embedding

    feature_size = len( dense_feature )
    embedding_size = dense_feature[0].variable_shape.as_list()[-1]
    embedding_matrix = tf.reshape( dense, [-1, feature_size, embedding_size] )  # batch * feature_size *emb_size

    with tf.variable_scope('IPNN'):
        # use matrix multiplication to perform inner product of embedding
        inner_product = tf.matmul(embedding_matrix, tf.transpose(embedding_matrix, perm=[0,2,1])) # batch * feature_size * feature_size
        inner_product = tf.reshape(inner_product, [-1, feature_size * feature_size ])# batch * (feature_size * feature_size)
        add_layer_summary(inner_product.name, inner_product)

    with tf.variable_scope('OPNN'):
        outer_collection = []
        for i in range(feature_size):
            for j in range(i+1, feature_size):
                vi = tf.gather(embedding_matrix, indices = i, axis=1, batch_dims=0, name = 'vi') # batch * embedding_size
                vj = tf.gather(embedding_matrix, indices = j, axis=1, batch_dims= 0, name='vj') # batch * embedding_size
                outer_collection.append(tf.reshape(tf.einsum('ai,aj->aij',vi,vj), [-1, embedding_size * embedding_size])) # batch * (emb * emb)

            outer_product = tf.concat(outer_collection, axis=1)
        add_layer_summary( outer_product.name, outer_product )

    with tf.variable_scope('fc1'):
        if params['model_type'] == 'IPNN':
            dense = tf.concat([dense, inner_product], axis=1)
        elif params['model_type'] == 'OPNN':
            dense = tf.concat([dense, outer_product], axis=1)
        elif params['model_type'] == 'PNN':
            dense = tf.concat([dense, inner_product, outer_product], axis=1)
        add_layer_summary( dense.name, dense )

    with tf.variable_scope('Dense'):
        for i, unit in enumerate( params['hidden_units'] ):
            dense = tf.layers.dense( dense, units=unit, activation='relu', name='dense{}'.format( i ) )
            dense = tf.layers.batch_normalization( dense, center=True, scale=True, trainable=True,
                                                   training=(mode == tf.estimator.ModeKeys.TRAIN) )
            dense = tf.layers.dropout( dense, rate=params['dropout_rate'],
                                       training=(mode == tf.estimator.ModeKeys.TRAIN) )
            add_layer_summary( dense.name, dense)

    with tf.variable_scope('output'):
        y = tf.layers.dense(dense, units=1, name = 'output')
        add_layer_summary( 'output', y )

    return y

DeepFM

DeepFM是對Wide&Deep的Wide側進行了改進。以前的Wide是一個LR，輸入是離散特徵和交互特徵，交互特徵會依賴人工特徵工程來作cross。DeepFM則是用FM來代替了交互特徵的部分，和Wide&Deep相比再也不依賴特徵工程，同時cross-column的剔除能夠下降輸入的維度。

和PNN/FNN相比，DeepFM能更多提取到到低階特徵。並且上述這些模型間直接並不互斥，好比把DeepFM的FMLayer共享到Deep部分其實就是IPNN。

模型

Wide部分就是一個FM，輸入是N個one-hot的離散特徵，每一個離散特徵對應到等長的低維(k)embedding上，最終輸出的就是以前FM模型的output。而且由於這裏不須要像IPNN同樣輸出隱向量，所以可使用FM下降複雜度的trick。

Deep部分和Wide部分共享N*K的Embedding輸入層，而後跟兩個全聯接層

Deep和Wide聯合訓練，模型最終的輸出是FM部分和Deep部分權重爲1的簡單加和。聯合訓練共享Embedding也保證了二階特徵交互學到的Embedding會和高階信息學到的Embedding的一致性。

代碼實現

@tf_estimator_model
def model_fn(features, labels, mode, params):
    dense_feature, sparse_feature = build_features()
    dense = tf.feature_column.input_layer(features, dense_feature)
    sparse = tf.feature_column.input_layer(features, sparse_feature)

    with tf.variable_scope('FM_component'):
        with tf.variable_scope( 'Linear' ):
            linear_output = tf.layers.dense(sparse, units=1)
            add_layer_summary( 'linear_output', linear_output )

        with tf.variable_scope('second_order'):
            # reshape (batch_size, n_feature * emb_size) -> (batch_size, n_feature, emb_size)
            emb_size = dense_feature[0].variable_shape.as_list()[0] # all feature has same emb dimension
            embedding_matrix = tf.reshape(dense, (-1, len(dense_feature), emb_size))
            add_layer_summary( 'embedding_matrix', embedding_matrix )
            # Compared to FM embedding here is flatten(x * v) not v
            sum_square = tf.pow( tf.reduce_sum( embedding_matrix, axis=1 ), 2 )
            square_sum = tf.reduce_sum( tf.pow(embedding_matrix,2), axis=1 )

            fm_output = tf.reduce_sum(tf.subtract( sum_square, square_sum) * 0.5, axis=1, keepdims=True)
            add_layer_summary('fm_output', fm_output)

    with tf.variable_scope('Deep_component'):
        for i, unit in enumerate(params['hidden_units']):
            dense = tf.layers.dense(dense, units = unit, activation ='relu', name = 'dense{}'.format(i))
            dense = tf.layers.batch_normalization(dense, center=True, scale = True, trainable=True,
                                                  training=(mode ==tf.estimator.ModeKeys.TRAIN))
            dense = tf.layers.dropout( dense, rate=params['dropout_rate'], training = (mode==tf.estimator.ModeKeys.TRAIN))
            add_layer_summary( dense.name, dense )

    with tf.variable_scope('output'):
        y = dense + fm_output + linear_output
        add_layer_summary( 'output', y )

    return y

CTR學習筆記&代碼實現系列👇

https://github.com/DSXiangLi/CTR

CTR學習筆記&代碼實現1-深度學習的前奏LR->FFM
CTR學習筆記&代碼實現2-深度ctr模型 MLP->Wide&Deep

資料

  1. Huifeng Guo et all. "DeepFM: A Factorization-Machine based Neural Network for CTR Prediction," In IJCAI,2017.
  2. Qu Y, Cai H, Ren K, et al. Product-based neural networks for user response prediction,2016 IEEE
  3. Weinan Zhang, Tianming Du, and Jun Wang. Deep learning over multi-field categorical data - - A case study on user response
  4. https://daiwk.github.io/posts/dl-dl-ctr-models.html
  5. https://zhuanlan.zhihu.com/p/86181485
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