從「HDU 2005 第幾天？」談起

      在程序設計中，日期時間的處理常常會遇到。在C語言程序設計的一些教材中會出現以下例子或習題。

【例1】第幾天？ （HDU 2005）

      給定一個日期，輸出這個日期是該年的第幾天。

Input
輸入數據有多組，每組佔一行，數據格式爲YYYY/MM/DD組成，具體參見sample input ,另外，能夠向你確保全部的輸入數據是合法的。

Output
對於每組輸入數據，輸出一行，表示該日期是該年的第幾天。

Sample Input
1985/1/20
2006/3/12

Sample Output
20
71

      （1）編程思路1。

      對於month月，須要累計1~month-1月的各個月份的天數。例如，month等於8，須要累計1~7月的天數，即d=0+31（1月）+28（或2九、2月天數）+31（3月）+30（4月）+31（5月）+30（6月）+31（7月），這個操做能夠寫成循環，如：

         d=0;

         for( i=1; i<=month-1; i++)

              d=d+第i月的天數；

      但也能夠不寫成循環，用switch…case結構來解決。由於，大的月份必定包含小的月份的累計，所以，在case常量表達式的安排時，能夠從大到小，而且每一個入口進入後，不用break語句退出switch結構，這樣能夠完成累計，具體描述爲：

    d=0;

           switch(month-1)

           {

         case 11:d+=30;

         case 10:d+=31;

         case 9:d+=30;

         case 8:d+=31;

         case 7:d+=31;

         case 6:d+=30;

         case 5:d+=31;

         case 4:d+=30;

         case 3:d+=31;

         case 2:d+=28（或d+=29）;

         case 1:d+=31;

      }

      另外，在程序中，須要判斷某一年是否閏年，由於閏年的2月份爲29天，而非閏年的2月份爲28天。

      閏年的斷定條件是：①能被4整除，但不能被100整除的年份都是閏年，如1996年，2004年是閏年；②能被100整除，又能被400整除的年份也是閏年。如2000年是閏年。能夠用一個邏輯表達式來表示：

            (year％4＝＝0&&year％100! ＝0) | | year％400＝＝0

      當year爲某一整數值時，若是上述表達式值爲true（1），則year爲閏年；不然year爲非閏年。

      （2）源程序1。

        #include <stdio.h>

int main()
{
      int year,month,day,d;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
     {
           d=0;
           switch(month-1)
           {
                 case 11:d+=30;
                 case 10:d+=31;
                 case 9:d+=30;
                 case 8:d+=31;
                 case 7:d+=31;
                 case 6:d+=30;
                 case 5:d+=31;
                 case 4:d+=30;
                 case 3:d+=31;
                 case 2:d+=28;
                      if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0) d++;
                 case 1:d+=31;
           }
           d=d+day;
           printf("%d\n",d);
      }
      return 0;
}

      （3）編程思路2。

      學習過數組後，咱們能夠將每月的天數保存在數組table[13]中，其中table[i]的值爲第i月的天數。這樣用一個循環完成累加便可。2月先保存默認天數28，對閏年進行特別處理。

      這樣寫出的程序更簡潔。在咱們學習的過程當中，應將寫出簡潔高效的程序做爲本身程序設計的風格和目標。

      （4）源程序2。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      int year,month,day,d,i;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
      {
            d=0;
            for (i=1;i<=month-1;i++)
                  d+=table[i];
            if (month>2 && (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0))
                  d++;
            d=d+day;
            printf("%d\n",d);
      }
      return 0;
}

【例2】幾月幾日。      

      輸入一個年份year和一個整數d，求year年的第d天是幾月幾日？ 例如，輸入2006  71，輸出應爲3  12，即2006年的第71天是3月12日。

      （1）編程思路。

      執行例1中程序的逆過程。爲簡化計，程序中採用二維數組來分別保存非閏年和閏年各月的天數。用循環先肯定第d天前有多少月，減去各月的天數後，剩餘的就是幾日。

      （2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
       int table[2][13]={{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}
                                ,{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}};
      int year,month,day,d,leap;
      while (scanf("%d %d",&year,&d)!=EOF)
      {
           month=1;
           if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0)
                leap=1;
          else
               leap=0;
          while (d>table[leap][month])
          {
                d-=table[leap][month];
                month++;
          }
          day=d;
          printf("%d %d\n",month,day);
      }
      return 0;
}

【例3】今天星期幾。

       輸入一個日期的年、月、往後，輸出該日期是星期幾。

      （1）編程思路。

      設變量year、month和day分別表示輸入的年、月和日。在例1中咱們求了一個日期是當年的第幾天（設爲d），因爲一個星期有7天，所以，若是咱們知道該年的元旦是星期幾（設爲week），那麼該日期是星期幾就能夠肯定了，計算公式爲：（week+d-1）%7。0表明星期日。

      怎樣求年號爲year這年的元旦是星期幾呢？用一個簡單公式便可計算出來。

      已知 公元 1 年 1月 1日 爲星期一。別問爲何，日曆編撰的起點，就是這麼規定了。

      咱們知道一年有365天（固然閏年會有366天，先無論了），每7天1周，365%7=1。即若不考慮閏年，則每一年的元旦是星期幾應該是上一年元旦星期幾的後一天。

      因爲 1 年元旦是星期一，所以 2年元旦星期二，3年元旦星期三，4年元旦星期四，…即

      week =（year）%7。

      因爲閏年的存在會在2月多一天，所以，閏年的下一年元旦星期幾應再加1，即 5年爲星期六（不是星期五，由於 4年是閏年），所以須要知道前year-1年中有多少個閏年。閏年的規則簡述就是每4年一個閏年，每100年不是閏年，每400年又是閏年。按集合包含與容斥規則，閏年個數有 （year-1）/4 - (year-1)/100 + (year-1)/400。

     所以，已知年號year，就能夠根據year計算出該年元旦是星期幾。計算公式以下：

         week=[ year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400]%7;

      （2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      char str[7][3]={"日","一","二","三","四","五","六"};
      int year,month,day,d,i,week;
      while (scanf("%d/%d/%d",&year,&month,&day)!=EOF)
      {
            week=(year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400)%7;
            d=0;
            for (i=1;i<=month-1;i++)
                d+=table[i];
            if (month>2 && (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0))
                d++;
            d=d+day;
            week=(week+d-1)%7;
            printf("%d 年 %d 月 %d日 星期%s\n",year,month,day,str[week]);
      }
      return 0;
}

弄懂了本例的編程思路，能夠本身作一下 HDU 2133 「What day is it」。將上面的源程序略做修改便可。

 【例4】10月21日。（HDU 1491）

      2006年10月21日是杭州電子科技大學50週年校慶日。輸入一個2006年的日期，輸出其距離校慶日還有多少天。

      （1）編程思路。

      2006年是非閏年，所以不須要判斷閏年。10月21日是當年第294天。根據輸入的日期計算該日期是2006年的第幾天（設爲d），而後根據d與294的大小關係，輸出相應的結果。

      （2）源程序。

#include <stdio.h>
int main()
{
      int table[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
      int month,day,d,i,t;
      scanf("%d",&t);
      while (t--)
      {
             scanf("%d%d",&month,&day);
             d=0;
             for (i=1;i<=month-1;i++)
                   d+=table[i];
             d=d+day;
             if (d<294)
                    printf("%d\n",294-d);
            else if (d==294)
                    printf("It's today!!\n");
            else
                    printf("What a pity, it has passed!\n");
       }
      return 0;
}

 【例5】今夕何夕。 （HDU 6112）

      2019 年10月1日是中華人民共和國建國70週年。這天是星期二。思考這樣一個問題：接下來最近的哪一年裏的同一個日子，和建國70週年的星期數同樣？好比2019年10月1日，星期二。下一個也是星期二的10月1日發生在2024年。

      輸入一個日期yyyy-mm-dd，輸出接下來與該日期的星期數相同的同一個日子的年份。
      （1）編程思路。

      根據例3的公式能夠計算出year年元旦是星期幾（設爲week1），而後用i從year+1年開始窮舉，看哪一年的同一個日子的年份的星期符合要求。

      因爲兩個日期年份不一樣，月和日相同，即它們在該年屬於第幾天相差最多爲1（由於閏年的緣故）。所以能夠根據公式計算出窮舉的第i年元旦是學期幾（設爲week2）。

      若給定日期在1月或2月（2月29日做爲特例特別處理，其方法是窮舉下一個閏年），則只要week1==week2，第i年即爲所求。

      若給定日期的月份大於3月，需考慮閏年的問題。若第year和第i年均是閏年或均不是閏年，無需校訂，直接比較week1和week2便可。

      若第year年是閏年而第i年不是閏年，因爲相同的日子，第year年會比第i年多一天，所以應該week1+1==week2，兩個日期的星期數才相同。將week2用表達式 week2=(week2-1+7)%7 校訂一下。

      若第year年不是閏年而第i年是閏年，因爲相同的日子，第year年會比第i年少一天，所以應該week1-1==week2，兩個日期的星期數才相同。將week2用表達式 week2=(week2+1)%7 校訂一下。

      這樣再比較 week1和week2是否相等才行。

      （2）源程序。

#include <stdio.h>bool isLeap(int year){      if (year%4==0 && year%100!=0 || year%400==0)           return true;      else           return false;}int main(){      int year,month,day,t,week1,week2,i;      scanf("%d",&t);      while(t--)      {             scanf("%d-%d-%d",&year,&month,&day);             week1=(year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400)%7;             for (i=year+1;i<=9999;i++)             {                   if (month==2&&day==29&&!isLeap(i))        // 2月29日特別處理                           continue;                   week2=(i+(i-1)/4-(i-1)/100+(i-1)/400)%7;                   if(month>2)                   {                          if (isLeap(year) && ! isLeap(i))                                     week2=(week2-1+7)%7;                          if (!isLeap(year) && isLeap(i))                                     week2=(week2+1)%7;                   }                   if (week1==week2)                   {                            printf("%d\n",i);                           break;                   }          }      }      return 0; }