裴波那契數列 JavaScript 尾遞歸實現

通常遞歸實現 ：

1. //經典遞歸
2. function fibonacci(n) { 
3.     return (function(n) { 
4.         if (n == 1 || n == 2) 
5.             return 1;
6.         return arguments.callee(n - 1) + arguments.callee(n - 2);
7.     })(n);
8. }

或者：

function fibonacci(n){

　　if(n<2)

　　return n;

　　else

　　　　return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);

}

 

尾遞歸實現：

1. //尾遞歸
2. function fibonacci(n){ 
3.     return (function(n1, n2, i){ 
4.         return (i < n) ? arguments.callee(n2, n1+n2, i+1) : n1;
5.     })(1,1,1);
6. }

跟這樣的迭代方法是徹底等價的：

1. //等價的循環
2. function fibonacci(n){ 
3.     var n1 = n2 = s = i = 1;
4.     for(; i<n; i++){
5.         s = n1 + n2;
6.         n1 = n2;
7.         n2 = s;
8.     }
9.     return n1;
10. }

C# 版：

傳統的遞歸方式以下：

public static int FibonacciRecursively(int n)
{
    if (n < 2) return n;
    return FibonacciRecursively(n - 1) + FibonacciRecursively(n - 2);
}

 

而改形成尾遞歸，咱們則須要提供兩個累加器：

 

public static int FibonacciTailRecursively(int n, int acc1, int acc2)
{
    if (n == 0) return acc1;
    return FibonacciTailRecursively(n - 1, acc2, acc1 + acc2);
}