【數據庫】轉換成3NF的保持函數依賴的分解

                轉換成3NF的保持函數依賴的分解

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算法2：

    

 

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 例1：關係模式R<U,F>，其中U={C,T,H,R,S,G}，

F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}，將其分解成3NF並保持函數依賴。

解：根據算法進行求解     

(一)計算F的最小函數依賴集

      ① 利用分解規則，將全部的函數依賴變成右邊都是單個屬性的函數依賴。因爲F的全部函數依賴的右邊都是單個屬性，故不用分解。

      ② 去掉F中多餘的函數依賴

      A．設CS→G爲冗餘的函數依賴，則去掉CS→G，得：

      F1={C→T,TH→R,HR→C,HS→R}

      計算(CS)F1+：

      設X(0)=CS

      計算X(1)：掃描F1中各個函數依賴，找到左部爲CS或CS子集的函數依賴，找到一個C→T函數依賴。故有X(1)=X(0)∪T=CST。

      計算X(2)：掃描F1中的各個函數依賴，找到左部爲CST或CST子集的函數依賴，沒有找到任何函數依賴。故有X(2)=X(1)。算法終止。

      (CS)F1+= CST不包含G，故CS→G不是冗餘的函數依賴，不能從F1中去掉。

      B．設C→T爲冗餘的函數依賴，則去掉C→T，得：

      F2={CS→G,TH→R,HR→C,HS→R}

      計算(C)F2+：

      設X(0)=C

      計算X(1)：掃描F2中的各個函數依賴，沒有找到左部爲C的函數依賴。故有X(1)=X(0)。算法終止。故C→T不是冗餘的函數依賴，不能從F2中去掉。

      C．設TH→R爲冗餘的函數依賴，則去掉TH→R，得：

      F3={CS→G,C→T,HR→C,HS→R}

      計算(TH)F3+：

      設X(0)=TH

      計算X(1)：掃描F3中的各個函數依賴，沒有找到左部爲TH或TH子集的函數依賴。故有X(1)=X(0)。算法終止。故TH→R不是冗餘的函數依賴，不能從F3中去掉。

      D．設HR→C爲冗餘的函數依賴，則去掉HR→C，得：

      F4={CS→G,C→T,TH→R,HS→R}

      計算(HR)F4+：

      設X(0)=HR

      計算X(1)：掃描F4中的各個函數依賴，沒有找到左部爲HR或HR子集的函數依賴。故有X(1)=X(0)。算法終止。故HR→C不是冗餘的函數依賴，不能從F4中去掉。

      E．設HS→R爲冗餘的函數依賴，則去掉HS→R，得：

      F5={CS→G,C→T,TH→R,HR→C}

      計算(HS)F5+：

      設X(0)=HS

      計算X(1)：掃描F5中的各個函數依賴，沒有找到左部爲HS或HS子集的函數依賴。故有X(1)=X(0)。算法終止。故HS→R不是冗餘的函數依賴，不能從F5中去掉。即：F5={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}

      ③ 去掉F5中各函數依賴左邊多餘的屬性（只檢查左部不是單個屬性的函數依賴）,沒有發現左邊有多餘屬性的函數依賴。

故最小函數依賴集爲：F={CS→G,C→T,TH→R,HR→C,HS→R}

(二)因爲R中的全部屬性均在F中都出現，因此轉下一步。     

(三)對F按具備相同左部的原則分爲：

R1=CSG，R2=CT，R3=THR，R4=HRC，R5=HSR。

因此ρ={R1(CSG),R2(CT),R3(THR),R4(HRC),R5(HSR)}。

原文：http://blog.csdn.net/ristal/article/details/6652008