數據結構與算法：概述+思惟導圖

還記得這個經典公式嗎？  

程序=數據結構+算法    

可見數據結構和算法對於程序的重要性。基於此博主寫了數據結構與算法系列隨筆。下面先給出數據結構與算法的思惟導圖。

一.數據結構的基本概念

數據結構定義：

數據結構是一種存儲和組織數據的方式，以便於訪問和修改。數據結構包括數據的邏輯結構、數據的存儲結構以及數據的運算，即按照某種邏輯關係組織起來的一批數據，按必定的映射方式把它存放在計算機的存儲器中，並在這些數據上定義了一個運算的集合。

• 數據的邏輯結構：反映數據元素之間的關係。有集合、線性結構、樹型結構、圖型結構。
• 數據的存儲結構：邏輯結構在計算機中的存儲映象，是邏輯結構在計算機中的實現，它包括數據元素的表示和元素之間關係的表示。有順序存儲結構（數組）、鏈式存儲結構（鏈表）、索引存儲結構、散列存儲結構等。
• 數據的運算：對數據施加的操做，經過算法描述。

二.算法的基本概念

算法定義：

計算機求解一個問題所需的一系列步驟

算法的基本特性：

1. 輸入：一個算法有0個或者多個輸入，以刻畫運算對象的初始狀況，所謂0個輸入是指算法自己給出了初始條件；
2. 輸出：一個算法有一個或多個輸出，以反映對輸入數據加工後的結果。沒有輸出的算法是毫無心義的；
3. 有窮性：算法必須能在執行有限個步驟以後終止；
4. 確切性：算法的每一步驟必須有確切的定義；
5. 可行性：算法中執行的任何計算步驟都是能夠被分解爲基本的可執行的操做步，即每一個計算步均可以在有限時間內完成。

算法設計的要求：

1. 正確性：設計的算法能知足具體問題的需求，而且任何合法的輸入都會得出正確的輸出；
2. 可讀性：是指算法被寫好以後，該算法理解的難易程度，一個算法可讀性的好壞十分重要。若是一個算法比較抽象且難以理解，那麼這個算法就不利於交流和推廣使用，對於修改、擴展、維護來講都十分不方便，所以，在追求高效的同時，也應是算法儘可能簡明易懂。
3. 健壯性：當輸入數據非法時，算法也會作出相應的判斷，而不會由於輸入的錯誤而形成癱瘓。
4. 時間效率高（時間複雜度）和須要的存儲空間少（空間複雜度）

時間複雜度：

程序大概的執行次數（不是執行時間）。通常狀況下，算法中基本操做重複執行的次數是問題規模n的某個函數，用T(n)表示，如有某個輔助函數f(n),使得當n趨近於無窮大時，T(n)/f(n)的極限值爲不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函數。記做T(n)=Ｏ(f(n)),稱Ｏ(f(n)) 爲算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度

空間複雜度：

該算法所耗費的存儲空間，它也是問題規模n的函數。其是對一個算法在運行過程當中臨時佔用存儲空間大小的量度。一個算法在計算機存儲器上所佔用的存儲空間，包括存儲算法自己所佔用的存儲空間，算法的輸入輸出數據所佔用的存儲空間和算法在運行過程當中臨時佔用的存儲空間這三個方面。