數學定理證明雜記

外接圓證明正弦定理 只需證明任意三角形內，任一角的邊與它所對應的正弦之比值爲該三角形外接圓直徑即可。 現將△ABC，做其外接圓，設圓心爲O。我們考慮∠C及其對邊AB。設AB長度爲c。 1.若∠C爲直角，則AB就是⊙O的直徑，即c= 2r。 ∵ sin C = 1 （特殊角正弦函數值） ∴ csinC=2R 2.若∠C爲銳角或鈍角，過B作直徑BC'交 ⊙O於C，連接C’A，顯然BC’= 2r=R。

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