用 JavaScript 實現單詞查找樹

動機

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對於搜索字符串的需求，在最壞的狀況下，二叉搜索樹的時間複雜度可能爲 O(n)，「n」 是二叉樹中存儲的字符串的總數量。因此爲了在最佳時間內搜索字符串，須要一種性能更好的數據結構。Trie 樹（又名單詞搜索樹）能夠避免在搜索字符串時遍歷整個樹。僅包含字母的字符串會把 trie 節點的子級數量限制爲 26。這樣搜索字符串的時間複雜度爲 O(s)，其中 「s」 爲字符串的長度。與二進制搜索樹相比，trie 樹在搜索字符串方面效率更高。

方法

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trie 樹中單個節點的結構由長度爲 26 的數組和一個布爾值組成，這個布爾值用來標識其是否爲葉子節點。此外，葉子節點能夠具備整數值或映射到字符串的其餘類型的值。數組中的每一個索引表明從 a 到 z 的字母，而且每一個索引能夠有一個 TrieNode 實例。

trie node
上圖表示 trie 樹中的根節點。

實現

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該實現包含兩個類，一個用於 trie 節點，另外一個用於 trie 樹。實現的語言是帶有 ES6 規範的 JavaScript。

TrieNode 類的屬性爲value，isEnd和 arr。變量 arr 是長度爲 26 的數組，其中填充了 null 值。

1class TrieNode {
2    constructor() {
3        this.value = undefined;
4        this.isEnd = false;
5        this.arr = new Array(26).fill(null);
6    }
7}

TrieTree 類具備 insert、searchNode、startsWith、printString 和 getRoot 方法。能夠用 startsWith 方法執行前綴搜索。insert方法將字符串和值做爲參數。

1class TrieTree {
 2
 3    constructor() {
 4        this.root = new TrieNode();
 5    }
 6
 7    insert(word, value) {
 8        let node = this.root;
 9        for (let i = 0; i < word.length; i++) {
10            const index = parseInt(word[i], 36) - 10;
11
12            if (node.arr[index] === null) {
13                const temp = new TrieNode();
14                node.arr[index] = temp;
15                node = temp;
16            } else {
17                node = node.arr[index];
18            }
19        }
20        node.isEnd = true;
21        node.value = value;
22    }
23
24    getRoot() {
25        return this.root;
26    }
27
28    startsWith(prefix) {
29        const node = this.searchNode(prefix);
30        if (node == null) {
31            return false;
32        } else {
33            this.printStrings(node, "");
34            return true;
35        }
36    }
37
38    printStrings(node, prefix) {
39        if (node.isEnd) console.log(prefix);
40        for (let i = 0; i < node.arr.length; i++) {
41            if (node.arr[i] !== null) {
42                const character = String.fromCharCode('a'.charCodeAt() + i);
43                this.printStrings(node.arr[i], prefix + "" + (character));
44            }
45        }
46    }
47
48    searchNode(str) {
49        let node = this.root;
50        for (let i = 0; i < str.length; i++) {
51            const index = parseInt(str[i], 36) - 10;
52            if (node.arr[index] !== null) {
53                node = node.arr[index];
54            } else {
55                return null;
56            }
57        }
58
59        if (node === this.root)
60            return null;
61
62        return node;
63    }
64}

下面的代碼顯示瞭如何實例化 「TrieTree」 類，還演示了各類方法的用法。

1const trieTree = new TrieTree();
 2trieTree.insert("asdfasdf", 5);
 3trieTree.insert("cdfasdfas", 23);
 4trieTree.insert("cdfzsvljsdf", 42);
 5
 6let answer = trieTree.searchNode("asdfasdf");
 7console.log(answer.value); //5
 8answer = trieTree.startsWith("cdf");
 9console.log(answer);
10//asdfas
11//zsvljsdf
12//true

不一樣方法的時間和空間複雜度以下：

• searchNode：時間複雜度：O(s)，'s' 是字符串的長度，空間複雜度：O(1)，由於沒有使用額外的數據結構，例如隊列或棧。

• insert：時間複雜度：O(s)，「s」是字符串長度，空間複雜度：O(ns)，其中 「n」 是 trie 樹中 key 的數量，「s」 是字符串的長度。

• startsWith：時間複雜度：O(s)，'s' 是字符串的長度，'k' 是剩餘匹配字符串的最大長度，空間複雜度：O(k)，其中 'k' 是其他匹配字符串的最大長度。

應用

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在前端開發中，trie 樹可用於如下程序：

• 自動完成和提早輸入功能。

• 拼寫檢查。

• 搜索。

• 排序。

此外 trie 樹能夠用來存儲電話號碼、IP地址和對象等。

原文：https://www.softnami.com/posts_pr/trie-tree-with-javascript.html