用 JavaScript 實現單詞查找樹

時間 2020-01-18

原文原文鏈接

做者：Hussain Mir Ali
翻譯：瘋狂的技術宅javascript

原文：https://www.softnami.com/post...html

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動機

對於搜索字符串的需求，在最壞的狀況下，二叉搜索樹的時間複雜度可能爲 O(n)，「n」是二叉樹中存儲的字符串的總數量。因此爲了在最佳時間內搜索字符串，須要一種性能更好的數據結構。 Trie 樹（又名單詞搜索樹）能夠避免在搜索字符串時遍歷整個樹。僅包含字母的字符串會把 trie 節點的子級數量限制爲 26。這樣搜索字符串的時間複雜度爲 O(s)，其中「s」爲字符串的長度。與二進制搜索樹相比，trie 樹在搜索字符串方面效率更高。java

方法

trie 樹中單個節點的結構由長度爲 26 的數組和一個布爾值組成，這個布爾值用來標識其是否爲葉子節點。此外，葉子節點能夠具備整數值或映射到字符串的其餘類型的值。數組中的每一個索引表明從 a 到 z 的字母，而且每一個索引能夠有一個 TrieNode 實例。node

上圖表示 trie 樹中的根節點。程序員

實現

該實現包含兩個類，一個用於 trie 節點，另外一個用於 trie 樹。實現的語言是帶有 ES6 規範的 JavaScript。面試

TrieNode 類的屬性爲value，isEnd和 arr。變量 arr 是長度爲 26 的數組，其中填充了 null 值。segmentfault

class TrieNode {
    constructor() {
        this.value = undefined;
        this.isEnd = false;
        this.arr = new Array(26).fill(null);
    }
}

TrieTree 類具備 insert、searchNode、startsWith、printString 和 getRoot 方法。能夠用 startsWith 方法執行前綴搜索。insert方法將字符串和值做爲參數。數組

class TrieTree {

    constructor() {
        this.root = new TrieNode();
    }

    insert(word, value) {
        let node = this.root;
        for (let i = 0; i < word.length; i++) {
            const index = parseInt(word[i], 36) - 10;

            if (node.arr[index] === null) {
                const temp = new TrieNode();
                node.arr[index] = temp;
                node = temp;
            } else {
                node = node.arr[index];
            }
        }
        node.isEnd = true;
        node.value = value;
    }

    getRoot() {
        return this.root;
    }

    startsWith(prefix) {
        const node = this.searchNode(prefix);
        if (node == null) {
            return false;
        } else {
            this.printStrings(node, "");
            return true;
        }
    }

    printStrings(node, prefix) {
        if (node.isEnd) console.log(prefix);
        for (let i = 0; i < node.arr.length; i++) {
            if (node.arr[i] !== null) {
                const character = String.fromCharCode('a'.charCodeAt() + i);
                this.printStrings(node.arr[i], prefix + "" + (character));
            }
        }
    }

    searchNode(str) {
        let node = this.root;
        for (let i = 0; i < str.length; i++) {
            const index = parseInt(str[i], 36) - 10;
            if (node.arr[index] !== null) {
                node = node.arr[index];
            } else {
                return null;
            }
        }

        if (node === this.root)
            return null;

        return node;
    }
}

下面的代碼顯示瞭如何實例化「TrieTree」類，還演示了各類方法的用法。服務器

const trieTree = new TrieTree();
trieTree.insert("asdfasdf", 5);
trieTree.insert("cdfasdfas", 23);
trieTree.insert("cdfzsvljsdf", 42);

let answer = trieTree.searchNode("asdfasdf");
console.log(answer.value); //5
answer = trieTree.startsWith("cdf");
console.log(answer);
//asdfas
//zsvljsdf
//true

不一樣方法的時間和空間複雜度以下：

searchNode：時間複雜度：O(s)，'s' 是字符串的長度，空間複雜度：O(1)，由於沒有使用額外的數據結構，例如隊列或棧。
insert：時間複雜度：O(s)，「s」是字符串長度，空間複雜度：O(ns)，其中「n」是 trie 樹中 key 的數量，「s」是字符串的長度。
startsWith：時間複雜度：O(s)，'s' 是字符串的長度，'k' 是剩餘匹配字符串的最大長度，空間複雜度：O(k)，其中 'k' 是其他匹配字符串的最大長度。